【題目】如圖,在東西方向的海岸線兩艘船,均收到已觸礁擱淺的船的求救信號(hào),已知船在船的北偏東58°方向,船在船的北偏西35°方向,且的距離為30海里.觀察圖形并回答問題:(參考數(shù)據(jù):,,,

1)求船到海岸線的距離(精確到0.1海里);

2)若船、船分別以20海里/小時(shí)、15海里/小時(shí)的速度同時(shí)出發(fā),勻速直線前往救援,試通過計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)船.

【答案】115.9海里;(2)見解析

【解析】

(1)過點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E,在Rt△APE中解出PE即可;
(2)在Rt△BPF中,求出BP,分別計(jì)算出兩艘船需要的時(shí)間,即可作出判斷.

1)過點(diǎn)于點(diǎn),

由題意得,海里,

看,,

海里;

2)在中,海里,

,

船需要的時(shí)間為:小時(shí),

船需要的時(shí)間為:小時(shí),

因?yàn)?/span>,

船先到達(dá).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+ca≠0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D,CEAB,并與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E。現(xiàn)有下列結(jié)論:①b2-4ac0;②b>0;③5a+b>0;④BD+CE=4.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為(

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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【題目】如圖,在平行四邊形紙片中,,將紙片沿對(duì)角線對(duì)折,邊與邊交于點(diǎn),此時(shí),恰為等邊三角形,則重疊面積為(

A.B.C.D.

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【題目】閱讀下面材料,并解決問題:

1)如圖①等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P,若點(diǎn)P到頂點(diǎn)AB、C的距離分別為34,5,求∠APB的度數(shù).

為了解決本題,我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP處,此時(shí)△ACP≌△ABP,這樣就可以利用旋轉(zhuǎn)變換,將三條線段PAPB、PC轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中,從而求出∠APB__________;

2)基本運(yùn)用

請(qǐng)你利用第(1)題的解答思想方法,解答下面問題:

已知如圖②,△ABC中,∠CAB90°,ABAC,E、FBC上的點(diǎn)且∠EAF45°,求證:EF2BE2+FC2;

3)能力提升

如圖③,在RtABC中,∠C90°,AC1,∠ABC30°,點(diǎn)ORtABC內(nèi)一點(diǎn),連接AOBO,CO,且∠AOC=∠COB=∠BOA120°,求OA+OB+OC的值.

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【題目】在一次測量旗桿高度的活動(dòng)中,某數(shù)學(xué)興趣小組使用的方案如下:AB表示某同學(xué)從眼睛到腳底的距離,CD表示一根標(biāo)桿,EF表示旗桿,ABCD,EF都垂直于地面,若AB=1.6米,CD=2米,人與標(biāo)桿之間的距離BD=1米,標(biāo)桿與旗桿之間的距離DF=30米,求旗桿EF的高.

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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0),C0,3.

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)在圖中,畫出二次函數(shù)的圖象;

3)根據(jù)圖象,直接寫出當(dāng)y≤0時(shí),x的取值范圍.

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【題目】如圖,AB是O的直徑,弦BC=2cm,F(xiàn)是弦BC的中點(diǎn),ABC=60°.若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著A→B→A方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0≤t<3),連接EF,當(dāng)BEF是直角三角形時(shí),t(s)的值為【 】

A. B.1 C或1 D.或1或

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【題目】小紅家的陽臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架如圖①.圖②是曬衣架的側(cè)面示意圖,立桿AB,CD相交于點(diǎn)O,B,D兩點(diǎn)立于地面.經(jīng)測量:ABCD=136 cm,OAOC=51 cm,OEOF=34 cm,現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開,扣鏈EF成一條線段EF=32 cm.垂掛在衣架上的連衣裙總長度小于________cm時(shí)連衣裙才不會(huì)拖落到地面上.

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【題目】綜合與探究

如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0),B(4,0)兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為.連接AC,BCDB,DC,

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)△BCD的面積等于△AOC的面積的時(shí),求的值;

(3)(2)的條件下,若點(diǎn)M軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M,使得以點(diǎn)B,DM,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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