Question

9．當(dāng)a取整數(shù)0時(shí)，方程$\frac{x-4}{6}$-$\frac{ax-1}{3}$=$\frac{1}{3}$有正整數(shù)解．

Answer 1

分析 先用含a的代數(shù)式表示x，根據(jù)方程的解是正整數(shù)，即可求出結(jié)果．

解答 解：$\frac{x-4}{6}$-$\frac{ax-1}{3}$=$\frac{1}{3}$有去分母，得x-4-2（ax-1）=2，
去括號(hào)，得x-4-2ax+2=2，
移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得（1-2a）x=4，
因?yàn)檫@個(gè)方程的解是正整數(shù)，即x=$\frac{4}{1-2a}$是正整數(shù)，
所以1-2a等于4的正約數(shù)，即1-2a=1，2，4，
當(dāng)1-2a=1時(shí)，a=0；
當(dāng)1-2a=2時(shí)，a=-$\frac{1}{2}$（舍去）；
當(dāng)1-2a=4時(shí)，a=-$\frac{3}{2}$（舍去）．
故a=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 考查了一元一次方程的解的知識(shí)，用含k的代數(shù)式表示出x是解決本題的關(guān)鍵．