已知：如圖，A、C、O在同一條直線上，過點(diǎn)O的直線l∥AB．以點(diǎn)O為圓心，AB長為半徑畫弧，與直線l相交于D、E兩點(diǎn)．請(qǐng)利用線段OE或線段OD為一邊構(gòu)造一個(gè)三角形，使它和△ABC全等，寫出構(gòu)造方法，并加以證明．
構(gòu)造方法：過點(diǎn)D作DF∥BC交AC于點(diǎn)F，
證明：∵DF∥BC，
∴∠1=∠2，
∵AB∥直線l，
∴∠3=∠4，
∵以點(diǎn)O為圓心，AB長為半徑畫弧，與直線l相交于D、E兩點(diǎn)，
∴OD=AB，
在△ABC和△ODF中，
∠1=∠2
∠3=∠4
AB=OD
，
∴△ABC≌△ODF（AAS）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°．
（1）作AB邊的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D、AB于點(diǎn)E，連接BD．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若BC=1，則AD=______，tanA=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖△ABC，請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出的△ABC的外接圓．（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）
（2）若△ABC是正三角形，邊長為6，△ABC的外接圓的半徑是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用三角板畫出一個(gè)15°的角和一個(gè)105°的角．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

畫線段AB；延長線段AB到點(diǎn)C，使BC=2AB；反向延長AB到點(diǎn)D，使AD=AC，則線段CD=______AB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

作圖與回答：
（1）如圖1，已知線段a和b，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出線段AB，使AB=2a-b．（不必寫作法，只需保留作圖痕跡）
（2）已知直線AB與CD垂直，垂足為O，請(qǐng)?jiān)趫D中用量角器畫射線OE表示北偏西30°、畫射線OF表示南偏東30°、畫射線OH表示北偏東45°．
（3）找一找，你完成的作如圖2中是銳角的對(duì)頂角有幾組，把它們寫出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：圓O內(nèi)挖去一個(gè)平行四邊形ABCD，現(xiàn)將圖形用一直線切開，使其面積被平分．（將作圖痕跡保留，用字母表示該直線為PQ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，請(qǐng)?jiān)谙旅娴膱D形中畫一條直線把圓和平行四邊形面積分成相等的兩部分，要求：不寫作法，但必須保留畫圖痕跡．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（作圖題，保留作圖痕跡，不寫作法）
下圖是由⊙O和?ABCD構(gòu)成的，請(qǐng)畫一條直線，把由⊙O和?ABCD構(gòu)成的圖形分成面積相等的兩部分．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案