【題目】如圖,半徑為1個單位的圓片上有一點A與數(shù)軸上的原點重合,AB是圓片的直徑.

(1)把圓片沿數(shù)軸向左滾動1周,點A到達數(shù)軸上點C的位置,點C表示的數(shù)是______數(shù)(填“無理”或“有理”),這個數(shù)是______;

(2)把圓片沿數(shù)軸滾動2周,點A到達數(shù)軸上點D的位置,點D表示的數(shù)是______;

(3)圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù),圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負數(shù),依次運動情況記錄如下:+2,-1,-5,+4,+3,-2當圓片結(jié)束運動時,A點運動的路程共有多少?此時點A所表示的數(shù)是多少?

【答案】(1)無理;(2);(3)34π,2π.

【解析】

(1)利用圓的半徑以及滾動周數(shù)即可得出滾動距離;(2)利用圓的半徑以及滾動周數(shù)即可得出滾動距離;(3)利用絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的加減運算得出移動距離和A表示的數(shù)即可.

(1)把圓片沿數(shù)軸向左滾動1周,點A到達數(shù)軸上點C的位置,點C表示的數(shù)是無理數(shù),這個數(shù)是-2π;

故答案為:無理,-2π;

(2)把圓片沿數(shù)軸滾動2周,點A到達數(shù)軸上點D的位置,點D表示的數(shù)是4π或-4π;

故答案為:4π或-4π;

(3)∵|+2|+|-1|+|-5|+|+4|+|+3|+|-2|=17,

∴17×2π×1=34π,

∴A點運動的路程共有34π;

∵(+2)+(-1)+(-5)+(+4)+(+3)+(-2)=1,

1×2π=2π,

∴此時點A所表示的數(shù)是:2π.

練習冊系列答案
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