【題目】1)如圖1,等腰三角形ABC中,AB=AC,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),DEAB與點(diǎn)E、DFAC與點(diǎn)F.求證:DE= DF;

2)如圖2,等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,點(diǎn)DBC邊上的動(dòng)點(diǎn),DEAB與點(diǎn)EDFAC與點(diǎn)F.請(qǐng)問DE+DF的值是否隨點(diǎn)D位置的變化而變化?若不變,請(qǐng)直接寫出DE+DF的值;若變化,請(qǐng)說明理由.

【答案】1)見解析;(2)不變;.

【解析】

1)連接,的中點(diǎn),那么就是等腰三角形底邊上的中線,根據(jù)等腰三角形三線合一的特性,可知道也是的角平分線,根據(jù)角平分線的點(diǎn)到角兩邊的距離相等,那么;

2)連接,根據(jù)三角形的面積公式即可得到,進(jìn)而求得的值.

1)證明:如圖1,連接

,點(diǎn)邊上的中點(diǎn),

平分,

、分別垂直、于點(diǎn)

2)解:不變.

如圖2所示:連接,

,,

底邊上的高,

的面積,

,

,

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把下列方程化成的形式,寫出其中,的值,并計(jì)算的值:

; ;

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+2k+1x+k2+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根x1x2

1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍

2)若方程兩實(shí)根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2k的值

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)E在⊙O上,過點(diǎn)E的切線與AB的延長線交于點(diǎn)D,連接BE,過點(diǎn)OBE的平行線,交⊙O于點(diǎn)F,交切線于點(diǎn)C,連接AC

(1)求證:AC是⊙O的切線;

(2)連接EF,當(dāng)∠D=  °時(shí),四邊形FOBE是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在RtABC中,∠ABC=90°,BA=BC,直線MN是過點(diǎn)A的直線CDMN于點(diǎn)D,連接BD.

(1)觀察猜想張老師在課堂上提出問題:線段DC,AD,BD之間有什么數(shù)量關(guān)系.經(jīng)過觀察思考,小明出一種思路:如圖1,過點(diǎn)BBEBD,交MN于點(diǎn)E,進(jìn)而得出:DC+AD=  BD.

(2)探究證明

將直線MN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置寫出此時(shí)線段DC,AD,BD之間的數(shù)量關(guān)系,并證明

(3)拓展延伸

在直線MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)△ABD面積取得最大值時(shí),若CD長為1,請(qǐng)直接寫BD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣22),B(﹣3,﹣2)(每個(gè)小正方形的邊長均為1).

1)若點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱則點(diǎn)D的坐標(biāo)為   

2)將點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為   

3)請(qǐng)?jiān)趫D中表示出DC兩點(diǎn),順次連接ABCD,并求出A、B、C、D組成的四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中∠ACB90°,CDAB邊上的高,∠BAC的角平分線AFCDE,則△CEF必為(

A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合,AB是圓片的直徑.

(1)把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周,點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置,點(diǎn)C表示的數(shù)是______數(shù)(填“無理”或“有理”),這個(gè)數(shù)是______;

(2)把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)2周,點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置,點(diǎn)D表示的數(shù)是______

(3)圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù),圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù),依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下:+2,-1,-5,+4,+3,-2當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí),A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有多少?此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABO在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),OBx軸上,∠AOB60°,點(diǎn)A坐標(biāo)為(33),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)D在第二象限,且ABO≌△DCO

1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)_____

2)點(diǎn)P在直線BC上,且PCD是等腰直角三角形,請(qǐng)畫出圖形并求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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