【題目】“賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩詞,若每正確默寫出一首古詩詞得2分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:
(1)①頻數(shù)分布表中a的值為;②若測試成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是;③將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)第5組10名同學(xué)中,有4名男同學(xué)(用A,B,C,D表示),現(xiàn)將這4名同學(xué)分成兩組(每組2人)進(jìn)行對抗練習(xí),求A與B兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.
組別 | 成績x分 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | 50≤x<60 | 6 |
第2組 | 60≤x<70 | 8 |
第3組 | 70≤x<80 | 14 |
第4組 | 80≤x<90 | a |
第5組 | 90≤x<100 | 10 |
【答案】(1)①a=12;②44%;③見解析;(2).
【解析】
(1)①根據(jù)題意和表中的數(shù)據(jù)可以求得a的值;②利用這次調(diào)查的優(yōu)秀人數(shù)除以這次調(diào)查的人數(shù)即可得優(yōu)秀率;③利用表格中的數(shù)據(jù)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整即可;(2)直接列舉出4人分為2組所有等可能結(jié)果,利用概率公式求解即可.
(1)①由題意和表格,可得:a=50﹣6﹣8﹣14﹣10=12,
②本次測試的優(yōu)秀率為×100%=44%,
③補(bǔ)充完整的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示,
(2)根據(jù)題意知所有的可能性為:(AB﹣CD)、(AC﹣BD)、(AD﹣BC)
所以A、B能分在一起的概率為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小格的邊長均為,的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,建立平面直角坐標(biāo)系.
點(diǎn)的坐標(biāo)是________,點(diǎn)的坐標(biāo)是________;
以原點(diǎn)為位似中心,將縮小,使變換后的到的與對應(yīng)邊的比為請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出,并寫出的面積為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BE⊥AC于點(diǎn)E,點(diǎn)D在AC上,且AD=AB,AK平分∠CAB,交線段BE于點(diǎn)F,交邊CB于點(diǎn)K.
(1)在圖中找出一對全等三角形,并證明;
(2)求證:FD∥BC .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知.
(1)用直尺和圓規(guī)作射線平分;(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)求證:角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等. (要求:在第(1)小題作圖的基礎(chǔ)上,畫出證明所需的圖形,寫出已知、求證和證明過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與函數(shù)y=x-的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①ab>0;②c>-;③a+b+c<-;④方程ax2+(b-1)x+c+=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.其中正確的有( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖①是一個(gè)長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長方形,然后按圖②形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)請用兩種不同方法,求②中陰影部分的面積(不用化簡)
方法1: ;方法2: ;
(2)觀察圖②,寫出(m+n)2,(m﹣n)2,mn之間的等量關(guān)系 ;
(3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:
①若a+b=7,ab=5,求(a﹣b)2的值;
②若2a+b=5,ab=2,求2a﹣b的值.
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【題目】“賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩詞,若每正確默寫出一首古詩詞得2分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:
(1)①頻數(shù)分布表中a的值為;②若測試成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是;③將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)第5組10名同學(xué)中,有4名男同學(xué)(用A,B,C,D表示),現(xiàn)將這4名同學(xué)分成兩組(每組2人)進(jìn)行對抗練習(xí),求A與B兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.
組別 | 成績x分 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | 50≤x<60 | 6 |
第2組 | 60≤x<70 | 8 |
第3組 | 70≤x<80 | 14 |
第4組 | 80≤x<90 | a |
第5組 | 90≤x<100 | 10 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1)
⑴建立平面直角坐標(biāo)系,畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;并分別寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)是 、點(diǎn)C1的坐標(biāo)是
⑵①借助圖中的網(wǎng)格,請只用直尺(無刻度)在圖中找一點(diǎn)P,使得P到AB、AC的距離相等,且使PA=PB.
②若動點(diǎn)Q在y軸上,使得△QAC的周長最小,則△QAC的最小周長= .(友情提醒:別忘標(biāo)注宇母)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)B(6,0)的直線AB與y軸相交于點(diǎn)C(0,6),與直線OA相交于點(diǎn)A且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2, 動點(diǎn)P沿路線運(yùn)動.
(1)求直線BC的解析式;
(2)在y軸上找一點(diǎn)M,使得△MAB的周長最小,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為______;(請直接寫出結(jié)果)
(3)當(dāng)△OPC的面積是△OAC的面積的時(shí),求出這時(shí)P的坐標(biāo).
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