【題目】某種子商店銷售“黃金一號”玉米種子,為惠民促銷,推出兩種銷售方案供采購者選擇.
方案一:每千克種子價格為4元,均不打折;
方案二:購買3千克以內(nèi)(含3千克)的價格為每千克5元,若一次購買超過3千克,則超出部分的種子打七折.
(1)請分別求出方案一、方案二中購買的種子數(shù)量x(千克)與付款金額y(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若你去購買一定量的種子,你會怎樣選擇方案?說明理由.
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【題目】OC把∠AOB分成兩部分且有下列兩個等式成立:
①∠AOC=直角+∠BOC;②∠BOC=平角-∠AOC,問∶
(1)OA與OB的位置關(guān)系怎樣?
(2)OC是否為∠AOB的平分線?并寫出判斷的理由.
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【題目】在直角△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB于D,CE是△ABC的角平分線.
(1)求∠DCE的度數(shù).
(2)若∠CEF=135°,求證:EF∥BC.
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【題目】如圖,已知∠B=∠C.
(1)若AD∥BC,則AD平分∠EAC嗎?請說明理由.
(2)若∠B+∠C+∠BAC=180°,AD平分∠EAC,則AD∥BC嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點D,E分別是邊BC,AB上的中點,連接DE并延長至點F,使EF=2DF,連接CE、AF.
(1)證明:AF=CE;
(2)當∠B=30°時,試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由.
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【題目】已知:如圖,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求證:CD⊥AB.
證明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定義)
∴DG∥AC( )
∴∠2= ( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠ (等量代換)
∴EF∥CD( )
∴∠AEF=∠ ( )
∵EF⊥AB(已知)
∴∠AEF=90°( )
∴∠ADC=90°( )
∴CD⊥AB( )
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,以CD為邊作等邊三角形CDE,BE與AC相交于點M,則∠ADM的度數(shù)是_____.
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【題目】如圖,某建筑物AC頂部有一旗桿AB,且點A,B,C在同一條直線上,小明在地面D處觀測旗桿頂端B的仰角為30°,然后他正對建筑物的方向前進了20米到達地面的E處,又測得旗桿頂端B的仰角為60°,已知建筑物的高度AC=12m,求旗桿AB的高度(結(jié)果精確到0.1米).參考數(shù)據(jù): ≈1.73, ≈1.41.
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【題目】如圖,在中,,,DF是的中位線,點C關(guān)于DF的對稱點為E,以DE,EF為鄰邊構(gòu)造矩形DEFG,DG交BC于點H,連結(jié)CG.
求證:≌.
若.
求CG的長.
在的邊上取一點P,在矩形DEFG的邊上取一點Q,若以P,Q,C,G為頂點的四邊形是平行四邊形,求出所有滿足條件的平行四邊形的面積.
在內(nèi)取一點O,使四邊形AOHD是平行四邊形,連結(jié)OA,OB,OC,直接寫出,,的面積之比.
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