如圖，有一個(gè)圓柱，它的高為20 cm，底面半徑為7 cm，如果一只螞蟻要自圓柱下底面的A點(diǎn)，沿圓柱體的側(cè)面爬到與A相對(duì)的上底面B點(diǎn)，求爬行的最短長(zhǎng)度(π取3)．

答案：
解析：

　　分析：螞蟻?zhàn)?/FONT>A點(diǎn)出發(fā)，沿圓柱的側(cè)面爬到B點(diǎn)，要在側(cè)面(曲面)上比較路線的長(zhǎng)短十分困難，而在平面上找兩點(diǎn)間的最短路線是容易的．因而沿BC將圓柱展開(kāi)，如圖所示，A、B兩點(diǎn)間的最短路線就是AB．

　　

　　點(diǎn)評(píng)：解本題的關(guān)鍵是把幾何體的側(cè)面展開(kāi)成平面圖形，再利用“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)求解．螞蟻在圓柱上的爬行路線在圓柱的半個(gè)側(cè)面內(nèi)，因此不能用圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的對(duì)角線作為螞蟻爬行的最短路線．把空間圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形是解數(shù)學(xué)題中的重要轉(zhuǎn)化思想之一．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，有一個(gè)圓柱，它的高為9cm，底面半徑為4cm，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面B點(diǎn)處的食物，則沿著圓柱的表面需要爬行的最短路程是
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，有一個(gè)圓柱，它的高等于16cm，底面半徑等干4cm，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程是
 
cm．（π取3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，有一個(gè)圓柱，它的高為13cm，底面周長(zhǎng)為10cm，在圓柱的下底面上A點(diǎn)處有一個(gè)螞蟻想吃到離上底面1cm處的B點(diǎn)的食物，需爬行的最短距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有一個(gè)圓柱，它的高等于8cm，底面半徑等于2
2
cm，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程是
2
34
2
34
cm．（π取3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有一個(gè)圓柱，它的高為15cm，底面半徑為
8π
cm，在A點(diǎn)的一只螞蟻想吃到B點(diǎn)的食物，螞蟻爬行的最短行程是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案