Question

兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁?xún)?nèi)角的平分線（　　）

• A、互相平行
• B、重合
• C、互相垂直
• D、相交但不垂直

Answer 1

分析：先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．

解答：解：如圖所示，AB∥CD，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，求∠EGF的度數(shù)．
∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠DFE=180°，
∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，
∴∠GEF+∠EFG=

1

2

（∠BEF+∠DFE）=

1

2

×180°=90°，
∴∠G=180°-（∠GEF+∠EFG）=180°-90°=90°．
∴EG⊥FG．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理，比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再由平行線、角平分線及三角形內(nèi)角和定理解答．