Question

小明和小剛用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做配紫色游戲，游戲規(guī)則是：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可以配成紫色，此時小剛得1分，否則小明得1分．
（1）用列表（或樹狀圖）法分別求出小明和小剛的得分．
（2）這個游戲公平嗎？請說明理由；如果不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲雙方公平？

Answer 1

解：（1）列樹狀圖如下：

可知小剛得2分，小明得7分．

（2）不公平，9種情況，小剛贏的可能性為，小明贏的可能性為，所以不公平．
可改為兩個轉(zhuǎn)盤都轉(zhuǎn)出了紅色，小剛得1分，兩個都轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，小明得1分．
分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機(jī)會，本題中分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)出了藍(lán)色的概率與出現(xiàn)不同情況的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結(jié)論．
點(diǎn)評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．