【題目】將如圖所示的牌面數字分別是1,2,3,4的四張撲克牌背面朝上,洗勻后放在桌面上.
(1)從中隨機抽出一張牌,牌面數字是偶數的概率是 ;
(2)從中隨機抽出二張牌,兩張牌牌面數字的和是5的概率是 ;
(3)先從中隨機抽出一張牌,將牌面數字作為十位上的數字,然后將該牌放回并重新洗勻,再隨機抽取一張,將牌面數字作為個位上的數字,請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數恰好是4的倍數的概率.
【答案】(1)(2)(3)
【解析】
試題(1)共有4種情況,其中數字是偶數的由2種,所以概率為;(2)共有6種情況,符合要求的有2種,故概率為=;(3)先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果,然后根據概率公式求出該事件的概率即可.
試題解析:(1)A,2,3,4共有4張牌,隨意抽取一張為偶數的概率為=;
(2)1+4=5;2+3=5,但組合一共有3+2+1=6,故概率為=;
(3)根據題意,畫樹形圖如圖所示。
由樹形圖可知,共有16種等可能的結果:11,12,13,14,21,22,23,24,31,32,33,34,41,42,43,44;其中恰好是4的位數的共有4種:12,24,32,44,所以P(4的倍數)=.
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【題目】港在地的正南千米處,一艘輪船由港開出向西航行,某人第一次在處望見該船在南偏西,半小時后,又望見該船在南偏西,則該船速度為________千米/小時.
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【題目】如圖,4張背面完全相同的紙牌(用①、②、③、④表示),在紙牌的正面分別寫有四個不同的條件,小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后,先隨機摸出一張(不放回),再隨機摸出一張.
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌出現的所有可能結果;
(2)以兩次摸出牌上的結果為條件,求能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的概率.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AD=6,點E是邊CD上的動點(點E不與端點C,D重合),AE的垂直平分線FG分別交AD,AE,BC于點F,H,G.當=時,DE的長為( )
A. 2 B. C. D. 4
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【題目】如圖,在 A 時測得某樹(垂直于地面)的影長為 4 米,B 時又測得該樹的影長為 16 米,若兩次日 照的光線互相垂直,則樹的高度為_____米.
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【題目】已知關于x的一元二次方程x22(k+1)x+k2+k=0.
(1)求證:方程有兩個不相等的實數根;
(2)若△ABC的兩邊AB,AC的長是方程的兩個實數根,第三邊BC的長為5.當△ABC是等腰三角形時,求k的值.
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【題目】已知甲,乙兩名自行車騎手均從P地出發(fā),騎車前往距P地60千米的Q地,當乙騎手出發(fā)了1.5小時,此時甲,乙兩名騎手相距6千米,因甲騎手接到緊急任務,故甲到達Q地后立即又原路返回P地甲,乙兩名騎手距P地的路程y(千米)與時間x(時)的函數圖象如圖所示.(其中折線O﹣A﹣B﹣C﹣D(實線)表示甲,折線O﹣E﹣F﹣G(虛線)表示乙)
(1)甲騎手在路上停留 小時,甲從Q地返回P地時的騎車速度為 千米/時;
(2)求乙從P地到Q地騎車過程中(即線段EF)距P地的路程y(千米)與時間x(時)的函數關系式及自變量x的取值范圍;
(3)在乙騎手出發(fā)后,且在甲,乙兩人相遇前,求時間x(時)的值為多少時,甲,乙兩騎手相距8千米.
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【題目】如圖,直線a,b,c表示交叉的三條公路,現要建一貨物中轉站,要求它到這三條公路的距離相等,則可供選擇的站址最多有
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
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【題目】如圖,點F是ABCD的邊AD上的三等分點,BF交AC于點E,如果△AEF的面積為2,那么四邊形CDFE的面積等于( )
A. 18 B. 22 C. 24 D. 46
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