Question

函數的圖象如圖所示，則結論：
①兩函數圖象的交點A的坐標為（2，2）；
②當x＞2時，y₂＞y₁；
③當x=1時，BC=3；  
④當x逐漸增大時，y₁隨著x的增大而增大，y₂隨著x的增大而減�。� 
其中正確結論的序號是    ．

Answer 1

【答案】分析：①將兩函數解析式組成方程組，即可求出A點坐標；
②根據函數圖象及A點坐標，即可判斷x＞2時，y₂與y₁的大小；
③將x=1代入兩函數解析式，求出y的值，y2-y1即為BC的長；
④根據一次函數與反比例函數的圖象和性質即可判斷出函數的增減性．
解答：解：①將組成方程組得，
，
由于x＞0，解得，故A點坐標為（2，2）．
②由圖可知，x＞2時，y₁＞y₂；
③當x=1時，y₁=1；y₂=4，則BC=4-1=3；
④當x逐漸增大時，y₁隨著x的增大而增大，y₂隨著x的增大而減小．
可見，正確的結論為①③④．
故答案為①③④．
點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，知道函數圖象交點坐標與函數解析式組成的方程組的解之間的關系是解題的關鍵．