Question

已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．

（1）若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則-2表示的點(diǎn)與數(shù)

 

表示的點(diǎn)重合；
（2）若-1表示的點(diǎn)與4表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：
①6表示的點(diǎn)與數(shù)

 

表示的點(diǎn)重合；
②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為11（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)軸

專題：

分析：（1）先求出對(duì)稱中心，再根據(jù)相互重合的兩點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等即可得出結(jié)論；
（2）①先求出對(duì)稱中心為1.5，再設(shè)與6表示的點(diǎn)數(shù)重合的數(shù)是x，根據(jù)中點(diǎn)公式即可得出x的值；
②題意可得出A、B兩點(diǎn)距離對(duì)稱點(diǎn)的距離，進(jìn)而得出結(jié)論．

解答：解：（1）∵1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，
∴對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)0，
∴-2表示的點(diǎn)與數(shù)2表示的點(diǎn)重合．
故答案為：2；

（2）∵-1表示的點(diǎn)與4表示的點(diǎn)重合，
∴對(duì)稱點(diǎn)為

-1+4

2

=1.5，
①設(shè)與6表示的點(diǎn)數(shù)重合的數(shù)是x，則

x+6

2

=1.5，解得x=-3．
故答案為：-3；

②∵A、B兩點(diǎn)距離對(duì)稱點(diǎn)的距離=

11

2

=5.5，
∴點(diǎn)A表示-4，點(diǎn)B表示7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是數(shù)軸，熟知對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．