【題目】根據(jù)閱讀內(nèi)容，在括號(hào)內(nèi)填寫推理依據(jù)．

如果兩條平行線被三條直線所截，那么一對內(nèi)錯(cuò)角的角平分線一定互相平行．

已知：AB∥CD，EM平分∠AEF，FN平分∠EFD

求證： EM∥FN

證明：

∵AB∥CD

∴∠AEF=∠DFE （ ）

∵EM平分∠AEF

∴∠MEF=∠ AEF （ ）

∵FN平分∠EFD

∴∠EFN=∠ EFD （ ）

∴∠MEF=∠ EFN

∴ EM ∥FN （ ）

【答案】見解析.

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)即可得出內(nèi)錯(cuò)角相等，從而證出兩直線平行．

證明：∵AB∥CD

∴∠AEF=∠DFE （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵EM平分∠AEF

∴∠MEF=∠ AEF（角平分線性質(zhì)）

∵FN平分∠EFD

∴∠EFN=∠ EFD （角平分線性質(zhì)）

∴∠MEF=∠ EFN

∴ EM ∥FN （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三角形中，由三角形的內(nèi)角平分線所形成的角存在一定的規(guī)律，理解并掌握其中的規(guī)律，有助于同學(xué)們鞏固相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)．

如圖1，中，分別平分，且相交于點(diǎn)“勤奮小組”的同學(xué)發(fā)現(xiàn):．證明過程如下:

證明:如圖2，連接并延長，

則 (依據(jù)1)

與分別平分

又，(依據(jù)2)

．

依據(jù)1是 ___，依據(jù)2是 __；

如圖3，在圖1的基礎(chǔ)上，作的角平分線交于點(diǎn)試探究與之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線，點(diǎn)，在直線上，點(diǎn)，在直線上，且，若保持不動(dòng)，線段向右勻速平移，如圖2反映了的長度隨時(shí)間的變化而變化的情況，則：

（1）在線段開始平移之前， ；

（2）線段向右平移了 ，向右平移的速度是 ；

（3）如圖3反映了的面積隨時(shí)間的變化而變化的情況，則

①平行線，之間的距離是 ；

②當(dāng)時(shí)，直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（不必化簡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我縣萬德隆商場有A、B兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：

商品

價(jià)格

A

B

進(jìn)價(jià)（元/件）

m

m+20

售價(jià)（元/件）

160

240

已知：用2400元購進(jìn)A種商品的數(shù)量與用3000元購進(jìn)B種商品的數(shù)量相同．

（1）求m的值；

（2）該商場計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)的A、B兩種商品共200件，其中購進(jìn)A種商品x件，實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，生產(chǎn)廠家對A種商品的出廠價(jià)下調(diào)a（50＜a＜70）元出售，若商場保持同種商品的售價(jià)不變，商場售完這200件商品的總利潤為y元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②若限定A種商品最多購進(jìn)120件最少購進(jìn)100件，請你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出使該商場獲得最大利潤的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了建設(shè)國家級衛(wèi)生城市.市政部門決定搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在市區(qū)，現(xiàn)有3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉可供使用，已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆.

（1）問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計(jì)出來.

（2）若搭配一個(gè)A種造型的費(fèi)用是800元，搭配一個(gè)B種造型的費(fèi)用是960元，試說明（1）中哪種方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，點(diǎn)是等腰三角形的底邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，交直線于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，請觀察與，它們有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想.

（2）如果點(diǎn)沿著底邊所在的直線，按由向的方向運(yùn)動(dòng)到的延長線上時(shí)，（1）中所得的結(jié)論還成立嗎？請你在圖2中完成圖形，寫出結(jié)論.并證明你的猜想.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自從新冠肺炎疫情爆發(fā)，我國高度重視并采取了強(qiáng)有力的措施進(jìn)行防控，像鐘南山爺爺和李蘭娟奶奶等無數(shù)白衣天使為保衛(wèi)大家的安全奮斗在抗疫一線． 武漢是疫情最先爆發(fā)的地區(qū)，“一方有難，八方支援”是中華傳統(tǒng)美德，為了幫助武漢人民盡快度過難關(guān)，某校七年級全體同學(xué)參加了捐款活動(dòng)．現(xiàn)隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)如圖所示：

（1）在本次調(diào)查中，一共抽查了_________名學(xué)生；

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“捐款 20元”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度；

（3）在七年級600名學(xué)生中，捐款15元以上(不含15元)的學(xué)生估計(jì)有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，面積為，第一次操作：分別延長至點(diǎn)使，順次連結(jié)，得到，第二次操作：分別延長至點(diǎn)，使，順次連結(jié)，得到， ．．按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過，至少經(jīng)過_________次操作．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用我們學(xué)過的知識(shí)，可以得出下面這個(gè)優(yōu)美的等式：

；該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧、簡潔美.

⑴.請你證明這個(gè)等式；

⑵.如果，請你求出 的值.

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