Question

分解因式：
（1）x³-4x²+3x
（2）a²-c²+2ab+b²．

Answer 1

解：（1）x³-4x²+3x，
=x（x²-4x+3），
=x（x-1）（x-3）；

（2）a²-c²+2ab+b²，
=（a²+2ab+b²）-c²，
=（a+b）²-c²，
=（a+b-c）（a+b+c）．
分析：（1）先提取公因式x，然后利用十字相乘法繼續(xù)分解因式；
（2）當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．將a²+2ab+b²作為一組，先用完全平方公式，再用平方差公式解答．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法、因式分解法以及用分組分解法進(jìn)行因式分解．一個(gè)多項(xiàng)式有公因式時(shí)首先應(yīng)提取公因式，然后用其他方法進(jìn)行因式分解，而用分組分解法進(jìn)行因式分解難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．第（2）小題第一、三、四項(xiàng)符合完全平方公式，應(yīng)考慮將它們分為一組．進(jìn)行因式分解．注意，因式分解一定要徹底，直到不能再分解為止．