如圖，在五邊形ABCDE中，AE∥BC，探索∠A+∠B與∠C+∠D+∠E的度數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
考點：平行線的性質(zhì)
專題：
分析：首先過點D作DF∥AE，交AB于點F，由AE∥BC，可證得AE∥DF∥BC，然后由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，證得∠A+∠B=180°，∠E+∠EDF=180°，∠CDF+∠C=180°，繼而證得結(jié)論．
解答：解：∠C+∠D+∠E=2（∠A+∠B）．
理由：過點D作DF∥AE，交AB于點F，
∵AE∥BC，
∴AE∥DF∥BC，
∴∠A+∠B=180°，∠E+∠EDF=180°，∠CDF+∠C=180°，
∴∠C+∠CDE+∠E=360°，
∴∠C+∠CDE+∠E=2（∠A+∠B）．
點評：此題考查了平行線的性質(zhì)．此題比較適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某市在“舊城改造”中，計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地中種植草皮美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米要80元，求買這種草皮至少需多少元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，E是AD的中點，CE交AD邊于點F，DG∥CF，交AB邊于G．若AB=6，求線段AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，射線CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，OE平分∠COF 交BC于點E，F(xiàn)在BC上，且滿足OB平分∠AOF．
（1）求：∠EOB的度數(shù)．
（2）探究∠OBC與∠OFC的數(shù)量關(guān)系，并證明；若向右平移AB，則∠OBC與∠OFC的數(shù)量關(guān)系是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請直接寫出變化的結(jié)論．
（3）在向右平移AB的過程中，能否使∠OEC=∠OBA？若存在，求出此時兩角相等的度數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

大偉購買了一套經(jīng)濟適用房，戶型圖如圖所示，請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：
（1）用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積；
（2）已知客、餐廳面積之和比衛(wèi)生間面積多22m2，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的9.5倍．鋪1m2地磚的平均費用為85元，求鋪地磚的總費用為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AB∥CD、EF分別交AB，CD于E、F，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD，求證：EG∥FH．
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠AEF=∠EFD（
 
）
∵∠
 
=
1
2
∠AEF，∠
 
=
1
2
∠EFD（角平分線的定義）
∴∠
 
=∠
 
，∴EG∥FH（
 
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：①鈍角三角形有兩條高在三角形內(nèi)部；②三角形的三條高最多有兩條不在三角形內(nèi)部；③三角形的三條高的交點不在三角形內(nèi)部，就在三角形外部；④鈍角三角形三個內(nèi)角的平分線的交點一定不在三角形內(nèi)部．其中正確的個數(shù)為（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程3xm-13yn=7x是二元一次方程，則m+n=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
①請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請說明你判斷的理由．
②連接BF，CE，是否可以在△ABC中添加一個條件，使四邊形BFCE是菱形？如果可以，試寫出這個條件；若不可以，請說明理由．

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同步練習冊答案