24、如圖，把矩形ABCD沿對角線BD對折，使點C落在點C′處，試證明AE=C′E．
分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)喝矩形的性質(zhì)，得BC′=BC=AD，∠DBC=∠C′BD=∠ADB，根據(jù)等腰三角形的判定，得BE=ED，再根據(jù)等式的性質(zhì)即可證明．
解答：證明：∵△B′CD是△BCD對折后產(chǎn)生的，
∴BC′=BC=AD．
又∠DBC=∠C′BD=∠ADB，
∴△EBD為等腰三角形．
∴BE=ED，
∴AD-ED=BC′-BE，
即AE=C′E．
點評：此題綜合運用了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和等腰三角形的判定．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把矩形ABCD沿直線EF折疊，使點C與A重合．
（1）只使用直尺和圓規(guī)，作出折痕EF，其與AD交于F，BC于E，并作出點D的對應點D′．
（2）連接AE、CF，猜想四邊形AECF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．
（3）當AB=12，AD=18時，求折痕EF長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•梧州）如圖，把矩形ABCD沿直線EF折疊，若∠1=20°，則∠2=（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點A與點C重疊．AB=8，BC=16，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，若∠1=50°，則∠AEF等于
115°
115°
．

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