Question

在長方形ABCD中，BD是對角線，將△ABD沿直線BD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，BE與CD交于點(diǎn)F，則△DFB是

 

三角形．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：常規(guī)題型

分析：先根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠ABD=∠EBD，再根據(jù)矩形的性質(zhì)得AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ABD=∠CDB，所以∠EBD=∠CDB，然后根據(jù)等腰三角形的判定定理可得到△BDF為等腰三角形．

解答：解：∵△ABD沿直線BD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，
∴∠ABD=∠EBD，
∵四邊形ABCD為矩形，
∴AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
∴∠EBD=∠CDB，
∴△BDF為等腰三角形．
故答案為等腰．

點(diǎn)評：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．也考查了矩形的性質(zhì)和等腰三角形的判定．