Question

已知關(guān)于x，y的二元一次方程組

2x+5y=-6 bx+ay=-8

和

3x-5y=16 ax-by=-4

的解相同．求a，b的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的解

專題：

分析：首先聯(lián)立兩個(gè)方程組不含a、b的兩個(gè)方程求得方程組的解，然后代入兩個(gè)方程組含a、b的兩個(gè)方程從而得到一個(gè)關(guān)于a，b的方程組求解即可．

解答：解：∵方程組

2x+5y=-6 bx+ay=-8

和

3x-5y=16 ax-by=-4

的解相同．
∴解新方程組

2x+5y=-6 3x-5y=16

，解得

x=2 y=-2

，
把

x=2 y=-2

，代入

bx+ay=-8 ax-by=-4

，得

2b-2a=-8 2a+2b=-4

，解得

a=1 b=-3

．

點(diǎn)評(píng)：考查了二元一次方程組的解，能使方程組中每個(gè)方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．解題的關(guān)鍵是要知道兩個(gè)方程組之間解的關(guān)系．