關(guān)于x的一元二次方程x2-x-n=0無實(shí)數(shù)根，則拋物線y=x2-x-n的頂點(diǎn)在第    象限．
【答案】分析：由于關(guān)于x的一元二次方程x2-x-n=0無實(shí)數(shù)根，由此可以得到此方程的判別式是負(fù)數(shù)，這樣可以得到關(guān)于n的不等式，解不等式求出n的取值范圍，代入拋物線y=x2-x-n中就可以求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，就可以判斷頂點(diǎn)所在象限．
解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2-x-n=0無實(shí)數(shù)根，
∴△=1-4（-n）＜0，
∴n＜-，
∵拋物線y=x2-x-n的對稱軸為x=，y最小值=--n=-（+n），
∵n＜-，
則-（+n）＞0，
∴頂點(diǎn)在第一象限．
點(diǎn)評：考查二次函數(shù)和一元二次方程有以下關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北侖區(qū)二模）若關(guān)于x的一元二次方程a（x+m）2=3兩個(gè)實(shí)根為x1=-1，x2=3，則拋物線y=a（x+m-2）2-3與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程（m-2）xm2-5m-8+（m-3）x+5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=
5±
65
2
5±
65
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•沈陽）若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是
a＜4
a＜4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）若x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，則方程的兩個(gè)根x1，x2和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，把它們稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理，請利用此定理解答一下問題：
已知x1，x2是一員二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）是否存在實(shí)數(shù)m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，請你說明理由；
（2）若|x1-x2|=
3
，求m的值和此時(shí)方程的兩根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•瀘州）若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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