【題目】李老師布置了兩道解方程的作業(yè)題：

(1)選用合適的方法解方程：（x+1）（x+2）=6；

(2)用配方法解方程：2x2＋4x－5＝0.

以下是小明同學(xué)的作業(yè)：

(1)解：由（x+1）（x+2）=6，

(2)解：由2x2＋4x－5＝0，

得x＋1＝2，x＋2＝3，

得2x2＋4x＝5，

所以x1＝1，x2＝1.

x2＋2x＝，

x2＋2x＋1＝－1，

(x+1)2＝，

x＋1＝±

x1＝－1＋，x2＝－1－.

請你幫小明檢查他的作業(yè)是否正確，把不正確的改正過來．

【答案】(1) x1＝1，x2＝－4.(2) x1＝－1＋，x2＝－1－.

【解析】試題分析：（1）先整理方程，然后進(jìn)行因式分解，再求解即可；
（2）首先把方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1，移項(xiàng)，然后在方程的左右兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解．

試題解析：（1）（x+1）（x+2）=6，
x2+3x+2-6=0，
即x2+3x-4=0，
∴（x+4）（x-1）=0，
∴x1=-4，x2=1；

（2）由原方程，得
2x2+4x=5，
x2+2x=，
（x+1）2=1+，即（x+1）2=．

x＋1＝±

∴x1＝－1＋，x2＝－1－.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，動點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿A→D→A運(yùn)動，動點(diǎn)G從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿A→B運(yùn)動，當(dāng)有一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)隨之也停止運(yùn)動．過點(diǎn)G作FG⊥AB交AC于點(diǎn)F.設(shè)運(yùn)動時間為t(單位：秒)．以FG為一直角邊向右作等腰直角三角形FGH，△FGH與正方形ABCD重疊部分的面積為S.

(1)當(dāng)t＝1.5時，S＝________；當(dāng)t＝3時，S＝________.

(2)設(shè)DE＝y1，AG＝y2，在如圖所示的網(wǎng)格坐標(biāo)系中，畫出y1與y2關(guān)于t的函數(shù)圖象．并求當(dāng)t為何值時，四邊形DEGF是平行四邊形？

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【題目】如圖是小李騎自行車離家的距離s（km）與時間t（h）之間的關(guān)系．
（1）在這個變化過程中自變量是 ， 因變量是 ．
（2）小李何時到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方？此時離家多遠(yuǎn)？
（3）分別求出在1≤t≤2時和2≤t≤4時小李騎自行車的速度．
（4）請直接寫出小李何時與家相距20km？

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【題目】無淪m為何實(shí)數(shù)，直線y=-2x+2m與y=x-4的交點(diǎn)都不可能在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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【題目】今年春節(jié)我市共接待國內(nèi)外游客總?cè)藬?shù)3343200萬人次，3343200這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.0.33432×106
B.3.3432×106
C.3.3432×105
D.33.432×105

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【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，連接AD，點(diǎn)P是線段AD上一個動點(diǎn)（不與A、D重合），過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足點(diǎn)為E，連接AE．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），△PAE的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取到最大值時，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，把△PEF沿直線EF折疊，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′，求出P′的坐標(biāo)，并判斷P′是否在該拋物線上．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O．M為AD中點(diǎn)，連接CM交BD于點(diǎn)N，且ON=1．

（1）求BD的長；

（2）若△DCN的面積為2，求四邊形ABCM的面積．

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【題目】某班開展安全知識競賽活動，班長將所有同學(xué)的成績（得分為整數(shù)，滿分100分）分成四類，并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

類別

甲

乙

丙

丁

成績

60≤m＜70

70≤m＜80

80≤m＜90

90≤m＜100

頻數(shù)

5

10

a

b

根據(jù)圖表信息，回答下列問題：

（1）該班共有學(xué)生 人，表中a= ，b= ；

（2）扇形圖中，丁類所對應(yīng)的圓心角是 度；

（3）已知A同學(xué)在丁類中，現(xiàn)從丁類同學(xué)中隨機(jī)抽兩名同學(xué)參加學(xué)校的決賽，請用列舉的方法求A同學(xué)能夠參加決賽的概率．

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(1)3(x2＋1)－7x＝0；’

(2)4x2－3x－5＝x－2.

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