如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=AD=BC，且對(duì)角線AC垂直于腰BC，求這個(gè)梯形各內(nèi)角的度數(shù)．

解：如圖所示，過點(diǎn)C作CE∥AD，又DC∥AE，
∴四邊形AECD為平行四邊形，又DC=AD=BC，
∴四邊形AECD為菱形，
∴AE=CE=BC，
∴∠EAC=∠ECA，∠CEB=∠B，
∵∠B+∠CAB=90°，即3∠CAE=90°，
∴∠CAE=30°，
∴∠B=60°=∠DAB，∠D=∠DCB=120°．
分析：因?yàn)槭堑妊菪危浴螪AB=∠B，作CE∥AD，根據(jù)垂直及邊相等，在△ABC中，可求∠CAB的大小，進(jìn)而求出各個(gè)內(nèi)角．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，能夠通過作輔助線以及勾股定理找出角之間的內(nèi)在聯(lián)系，建立等效關(guān)系，最終得出結(jié)論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點(diǎn)P為BC邊上任意一點(diǎn)，且
PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分別是E、F、G，請(qǐng)你探索PE、PF、BG的長度之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于點(diǎn)E，BF⊥AE于點(diǎn)F，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△ABF≌△CDE．
（1）你添加的一個(gè)條件是
AE=BE
；
（2）請(qǐng)寫出證明過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

48、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，BF⊥AE于F，AE=BE．請(qǐng)你判斷線段BF與圖形中哪條線段相等，先寫出你的猜想，再加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，若AB+CD=4，并且∠AOB=120°，則該等腰梯形的面積為
 
（結(jié)果保留根號(hào)的形式）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過A作腰CD的平行線，AE∥CD，AB=AD=DC，∠B=60°
（1）△ABE是什么三角形？說明理由；
（2）已知，AB=5，試求梯形ABCD的周長及對(duì)角線AC的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案