Question

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-2，0），B（6，0）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P為y軸右側(cè)拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若S△PAB=32，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵拋物線 與 軸交于A（﹣2，0），B（6，0）兩點(diǎn)，
∴ ，解得 ，
∴二次函數(shù)解析式是

（2）解：∵ ∴拋物線的對(duì)稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，﹣16）．

（3）解：設(shè)P的縱坐標(biāo)為 ，

把 代入解析式得，
解得， ，（負(fù)值舍去）
把 代入解析式得，
解得， （負(fù)值舍去）
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為 或 時(shí)，

【解析】（1）利用待定系數(shù)法來求解；
（2）把解析式化成頂點(diǎn)式，可得拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）先求出AB的長(zhǎng)，利用△ABC的面積可求出P的縱坐標(biāo)，再把縱坐標(biāo)代入解析式，解此方程可求出P的橫坐標(biāo)，即可得答案.