【題目】如圖,為直線上一點(diǎn),平分,則以下結(jié)論正確的有______.(只填序號(hào))①互為余角;②若,則;③;平分

【答案】①②③

【解析】

由平角的定義與∠DOE=90°,即可求得∠AOD與∠BOE互為余角;又由角平分線的定義,可得∠AOE=2COE=2AOC,根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義可得∠BOE=2COD,根據(jù)角平分線的定義和補(bǔ)角的定義可得若∠BOE=58°,則∠COE=61°.

∵∠DOE=90°,

∴∠COD+COE=90°,∠EOB+DOA=90°,

即∠AOD與∠BOE互為余角,

故①正確;

OC平分∠AOE,

∴∠AOE=2COE=2AOC;

∵∠BOE=180°﹣2COE,

∴∠COD=90°﹣∠COE

∴∠BOE=2COD,

故③正確;

若∠BOE=58°.

∵∠AOE+BOE=180°,

∴∠COE(180°﹣∠BOE)=61°,

故②正確;

沒有條件能證明OD平分∠COA,故④錯(cuò)誤.

綜上所述:正確的有①②③.

故答案為:①②③.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10/千克,已知銷售價(jià)不低于成本價(jià),且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于18/千克,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:

(1)yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(2)求每天的銷售利潤W()與銷售價(jià)x(/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)銷售價(jià)為多少時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

(3)該經(jīng)銷商想要每天獲得168元的銷售利潤,銷售價(jià)應(yīng)定為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CDAB邊上的高,AB=13cmBC=12cm,AC=5cm

1)求△ABC的面積;

2)求CD的長;

3)作出△ABC的邊AC上的中線BE,并求出△ABE的面積;

4)作出△BCD的邊BC上的高DF,當(dāng)BD=時(shí),試求出DF的長(用表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某建筑工地計(jì)劃租用甲、乙兩輛車清理建筑垃圾,已知甲車單獨(dú)運(yùn)完需要15天,乙車單獨(dú)運(yùn)完需要30天.甲車先運(yùn)了3天,然后甲、乙兩車合作運(yùn)完剩下的垃圾.

1)甲、乙兩車合作還需要多少天運(yùn)完垃圾?

2)已知甲車每天的租金比乙車多100元,運(yùn)完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元.則甲、乙車每天的租金分別為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線與直線相交于A、B兩點(diǎn).第一象限上的點(diǎn)M(m,n)(A點(diǎn)左側(cè))雙曲線的動(dòng)點(diǎn).過點(diǎn)B作BD∥y軸交x軸于點(diǎn)D.過N(0,-n)作NC∥x軸交雙曲線于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)C.

(1)若點(diǎn)D坐標(biāo)是(-8,0),求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及k的值

(2)B是CD的中點(diǎn),四邊形OBCE的面積為4,求直線CM的解析式

(3)設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點(diǎn),且MA=pMP,MB=qMQ,求pq的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】期間,小明到小陳家所在的美麗鄉(xiāng)村游玩,在村頭A處小明接到小陳發(fā)來的定位,發(fā)現(xiàn)小陳家C在自己的北偏東45°方向,于是沿河邊筆直的綠道l步行200米到達(dá)B處,這時(shí)定位顯示小陳家C在自己的北偏東30°方向,如圖所示,根據(jù)以上信息和下面的對(duì)話,請(qǐng)你幫小明算一算他還需沿綠道繼續(xù)直走多少米才能到達(dá)橋頭D處(精確到1米)(備用數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)

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【題目】為建設(shè)國家森林城市,園林部門決定搭配A.B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在市區(qū),現(xiàn)有3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉可供使用,已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉80盆,乙種花卉40盆,搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50盆,乙種花卉90.

1)問符合題意的搭配方案有幾種?請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來;

2)若搭配一個(gè)A種造型的費(fèi)用是800元,搭配一個(gè)B種造型的費(fèi)用是960元,試說明(1)中哪種方案費(fèi)用最低?最低費(fèi)用是多少元?

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【題目】如圖,已知BCGE,AFDE,1=50°

(1)求AFG的度數(shù);

(2)若AQ平分FAC,交BC于點(diǎn)Q,且Q=15°,求ACB的度數(shù)

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),過A點(diǎn)作AG∥DB,交CB的延長線于點(diǎn)G.

(1)求證:DE∥BF;

(2)若∠G=90,求證:四邊形DEBF是菱形.

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