如圖，CE⊥AF，垂足為E，CE與BF相交于點D，∠F=40°，∠C=30°，求∠EDF、∠DBC的度數(shù)．
考點：直角三角形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可求出∠EDF，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠C+∠DBC=∠F+∠DEF，然后求解即可．
解答：解：∵CE⊥AF，
∴∠DEF=90°，
∴∠EDF=90°-∠F=90°-40°=50°；
由三角形的內(nèi)角和定理得，∠C+∠DBC=∠F+∠DEF，
所以，30°+∠DBC=40°+90°，
所以，∠DBC=100°．
點評：本題考查了直角三角形的性質(zhì)，主要利用了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，點F在CB的延長線上，AE=EF，CF=CA，求證：BE⊥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)軸上與原點的距離等于2個單位的點表示的數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AM是△ABC的中線．
（1）求證：AB2+AC2=2（AM2+BM2）；
（2）若AD是高，求證：AB2-AC2=2BC•MD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=2．現(xiàn)將一塊三角板的直角頂點放在AB的中點D處，兩直角邊分別與直線AC、直線BC相交于點E、F．我們把DE⊥AC時的位置定為起始位置（如圖1），將三角板繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度α （0°＜α＜90°）．
（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點E在線段AC上，點F在線段BC上時（如圖2），
①試判別△DEF的形狀，并說明理由；
②判斷四邊形ECFD的面積是否發(fā)生變化，并說明理由．
（2）設(shè)直線ED交直線BC于點G，在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在點G，使得△EFG為等腰三角形？若存在，求出CG的長，若不存在，說明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知AB=AC，點D在AC上，AD=DB=BC，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD的對角線BD上取兩點E，G，使BE=DG，在對角線AC的延長線上取兩點F，H，使AH=CF，求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中小正方形的邊長為1，△ABC是格點三角形．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）求AC邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，若AD=1，BC=3，則S△AOD：S△BOC的值為
 
．

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