Question

將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這麗張三角形紙片擺放成如圖測右圖的形式，使點B、F、C、D在同一條直線上．

(1)求證：AB⊥ED；

(2)若PB＝BC，請找出圖中與此條件有關的一對全等三角形，并給予證明．

Answer 1

答案：
解析：

(1)證明：由題意得∠A＋∠B＝90°，∠A＝∠D 　　∴∠D＋∠B＝90° 　　∴AB⊥DE 　　(2)若PB＝BC，則有Rt△AC≌Rt△DBP 　　∵∠B＝∠B，∠A＝∠D，BP＝BC 　　∴Rt△ABC≌Rt△DBP 　　說明：圖中與此條件有關的全等三角形還有如下幾對：Rt△APN≌Rt△DCN、Rt△DEF≌Rt△DBP、Rt△EPM≌Rt△BFM． 　　從中任選一對給出證明，只要正確的都得滿分．