如圖所示，直線AB，CD相交于點O，∠AOE=90°，OF平分∠AOC，且∠EOC=數(shù)學公式∠AOC，求∠DOF的度數(shù)．

解：∵∠EOC=∠AOC，
∴設∠EOC=2x，∠AOC=5x，則∠BOC=180°-5x．
∵∠BOE為直角，
∴2x+180°-5x=90°，
解得x=30°．
∴∠BOC=30°，∠AOC=150°．
∴∠AOF=∠AOC=75°，∠AOD=∠BOC=30°．
∴∠DOF=∠AOF+∠AOD=75°+30°=105°．
分析：可以設∠EOC=2x，∠AOC=5x．再根據(jù)鄰補角的概念表示出∠BOC，列方程求出x的值，進而可得出∠AOC及∠BOC的度數(shù)，進而可得出結論．
點評：本題考查的是角的計算，熟知角平分線的定義、鄰補角的定義是解答此題的關鍵．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖所示，直線AB、CD相交于點O．若OM=ON=MN，那么∠APQ+∠CQP=
240°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖所示，直線AB與x軸交于A，與y軸交于B．
（1）寫出A，B兩點的坐標；
（2）求直線AB的函數(shù)解析式；
（3）當x=5時，求y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，直線AB與CD相交于點O，∠DOE=60°，∠BOE=27°，求∠BOD，∠AOD，∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，直線AB、CD相交于點O，∠BOD=40°，OA平分∠EOC，則∠EOD的度數(shù)為
100°
100°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，直線AB、CD、EF相交于點O，且EF⊥CD，若∠AOE=30°，則∠AOC=
60
60
°，∠AOF=
150
150
°，∠BOC=
120
120
°．

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