【題目】設(shè)A=÷(a﹣).
(1)化簡A;
(2)當(dāng)a=3時,記此時A的值為f(3);當(dāng)a=4時,記此時A的值為f(4);…解關(guān)于x的不等式:≤f(3)+f(4)+…+f(11),并將解集在數(shù)軸上表示出來.
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【題目】已知關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根、.
(1)求實數(shù)k的取值范圍;
(2)若、滿足,求實數(shù)的值.
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【題目】為了解某地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時長的情況,隨機抽取部分中學(xué)生進行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,將閱讀時長分為四類:2小時以內(nèi),2~4小時(含2小時),4~6小時(含4小時),6小時及以上,并繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計圖.
(1)本次調(diào)查共隨機抽取了 名中學(xué)生,其中課外閱讀時長“2~4小時”的有 人;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,課外閱讀時長“4~6小時”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為 °;
(3)若該地區(qū)共有20000名中學(xué)生,估計該地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時長不少于4小時的人數(shù).
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點叫做整點,設(shè)坐標(biāo)軸的單位長為1cm,整點P從原點O出發(fā),速度為1cm/秒,且點P只能向上或向右運動.請回答下列問題:
(1)填表:
從的間 | 可以得到的的坐標(biāo) | 可以得到的的個數(shù) |
1秒 | (0,1)、(1,0) | 2 |
2秒 | (2,0)、(0,2)、 | 3 |
3秒 | (3,0)、(0,3)、 、 | 4 |
(2)當(dāng)點P從點O出發(fā)10秒時,可得到的整點的個數(shù)是 個;
(3)當(dāng)點P從O點出發(fā) 到整點(2,2015);
(4)當(dāng)點P從點O出發(fā)30秒時,整點P橫縱坐標(biāo)恰好滿足方程y=2x-6,請求P點坐標(biāo)
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點D,E是⊙O上一點,且∠AED=45.
(1)試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若⊙O的半徑為3,sin∠ADE=,求AE的值.
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【題目】在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,現(xiàn)將紙片折疊,點D的對應(yīng)點記為點P,折痕為EF(點E、F是折痕與矩形的邊的交點),再將紙片還原.
(1)若點P落在矩形ABCD的邊AB上(如圖1).
①當(dāng)點P與點A重合時,∠DEF= °,當(dāng)點E與點A重合時,∠DEF= °.
②當(dāng)點E在AB上時,點F在DC上時(如圖2),若AP=,求四邊形EPFD的周長.
(2)若點F與點C重合,點E在AD上,線段BA與線段FP交于點M(如圖3),當(dāng)AM=DE時,請求出線段AE的長度.
(3)若點P落在矩形的內(nèi)部(如圖4),且點E、F分別在AD、DC邊上,請直接寫出AP的最小值.
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【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中(每個小正方形的邊長是1,小正方形的頂點叫作格點),△ABC的頂點均在格點上,請在所給平面直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題:
(1)以點C為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得△CA1B1,畫出△CA1B1;
(2)作出△ABC關(guān)于點A成中心對稱的△AB2C2;
(3)設(shè)AC2與y軸交于點D,則△B1DC的面積為_____.
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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:與x軸交于點A,與y軸交于點B,直線l2:與x軸交于點C,與直線l1交于點P.
(1)當(dāng)k=1時,求點P的坐標(biāo);
(2)如圖1,點D為PA的中點,過點D作DE⊥x軸于E,交直線l2于點F,若DF=2DE,求k的值;
(3)如圖2,點P在第二象限內(nèi),PM⊥x軸于M,以PM為邊向左作正方形PMNQ,NQ的延長線交直線l1于點R,若PR=PC,求點P的坐標(biāo).
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