精英家教網(wǎng)如圖，圓錐的底面圓的半徑為10cm，母線長為40cm，C為母線PA的中點，一只螞蟻欲從點A處沿圓錐的側面爬到點C處，則它爬行的最短距離是
 
cm．
分析：要求螞蟻爬行的最短距離，需將圓錐的側面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結果．
解答：解：由題意知，底面圓的直徑AB=20，故底面周長等于20π
設圓錐的側面展開后的扇形圓心角為n°
∵根據(jù)底面周長等于展開后扇形的弧長得，20π=
40πn
180
，解得n=90°
∴展開圖中扇形圓心角=90°
∵根據(jù)勾股定理求得它爬行的最短距離是
402+202
=
2000
=20
5
cm
∴螞蟻爬行的最短距離為20
5
cm
點評：圓錐的側面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．本題就是把圓錐的側面展開成扇形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，圓錐的底面圓的半徑為r（r＞0），母線長OA為3r，C為母線OB的中點在圓錐的側面上，一只螞蟻從點A爬行到點C的最短線路長為（　�。�
A、
3
2
r
B、
3
3
2
r
C、
3
3
r
D、3
3
r

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，圓錐的底面圓的半徑為3cm，母線長為9cm，C為母線PB的中點，一只螞蟻欲從點A處沿圓錐的側面爬到C處，則它爬行最短距離為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖甲，已知在⊙O中，AB=4
3
，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30度．
（1）連接BC，CD，請你判定四邊形OBCD是何種特殊的四邊形？試說明理由；
（2）若用扇形OBD圍成一個圓錐側面，請出這個圓錐的底面圓的半徑；
（3）如圖乙，若將“∠A=30°”改為“∠A=22.5°”，其余條件不變，以半徑OB、OD的中點M、N為頂點作矩形MNGH，頂點G、H在⊙O的劣弧
BD
上，GH交OC于點E．試求圖中陰影部分的面積．（結果保留π）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，CD是半圓O的直徑，弦AB∥CD，且CD=6，∠ADB=30°，則∠AOB=
 
°，若用扇形AOB圍成一個圓錐，則該圓錐的底面圓的半徑為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，圓錐的底面圓的半徑為r（r＞0），母線長OA為2r，C為母線OB的中點．在圓錐的側面上，一只螞蟻從點A爬行到點C的最短線路長為
5
r
5
r
．

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