Question

（2013年四川自貢10分）為配合我市創(chuàng)建省級(jí)文明城市，某校對(duì)八年級(jí)各班文明行為勸導(dǎo)志愿者人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，各班統(tǒng)計(jì)人數(shù)有6名、5名、4名、3名、2名、1名共計(jì)六種情況，并制作如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求該年級(jí)平均每班有多少文明行為勸導(dǎo)志愿者？并將條形圖補(bǔ)充完整；

（2）該校決定本周開展主題實(shí)踐活動(dòng)，從八年級(jí)只有2名文明行為勸導(dǎo)志愿者的班級(jí)中任選兩名，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出所選文明行為勸導(dǎo)志愿者有兩名來自同一班級(jí)的概率．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）∵有6名志愿者的班級(jí)有4個(gè)，∴班級(jí)總數(shù)為：4÷20%=20（個(gè)）。

∴有兩名志愿者的班級(jí)有：20﹣4﹣5﹣4﹣3﹣2=2（個(gè)）。

該年級(jí)文明行為勸導(dǎo)志愿者平均每班有：（4×6+5×5+×4+3×3+2×2+2×1）÷20=4（名）。

將條形圖補(bǔ)充完整如下：

 （2）由（1）得只有2名文明行為勸導(dǎo)志愿者的班級(jí)有2個(gè)，共4名學(xué)生，設(shè)A₁，A₂來自一個(gè)班，B₁，B₂來自一個(gè)班，畫樹狀圖：

∵ 由樹狀圖可知，共有12種可能的情況，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中來自一個(gè)班的共有4種情況，

∴所選兩名文明行為勸導(dǎo)志愿者來自同一個(gè)班級(jí)的概率為：。

【解析】（1）根據(jù)志愿者有6名的班級(jí)占20%，可求得班級(jí)總數(shù)，再求得志愿者是2名的班數(shù)，進(jìn)而可求出每個(gè)班級(jí)平均的志愿者人數(shù)。

（2）由（1）得只有2名志愿者的班級(jí)有2個(gè)，共4名學(xué)生．設(shè)A₁，A₂來自一個(gè)班，B₁，B₂來自一個(gè)班，列出樹狀圖或列表可得出來自一個(gè)班的共有4種情況，則所選兩名志愿者來自同一個(gè)班級(jí)的概率。

考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，列表法或樹狀圖法，3718684概率。