Question

若mn≠0，則

|m|

m

-

n

|n|

的所有可能取值共有（　�。�

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據(jù)mn≠0，當(dāng)m＞0，n＞0；m＞0，n＜0；m＜0，n＞0；m＜0，n＜0，利用絕對值得性質(zhì)分別得出即可．

解答：解：根據(jù)mn≠0，
當(dāng)m＞0，n＞0，
則

|m|

m

-

n

|n|

=1-1=0，
當(dāng)m＞0，n＜0，
則

|m|

m

-

n

|n|

=1-（-1）=2，
當(dāng)m＜0，n＞0，
則

|m|

m

-

n

|n|

=-1-1=-2，
當(dāng)m＜0，n＜0，
則

|m|

m

-

n

|n|

=-1-（-1）=0，
則

|m|

m

-

n

|n|

的所有可能取值共有3個，
故選：C．

點評：此題主要考查了絕對值得性質(zhì)以及分類討論思想應(yīng)用，根據(jù)已知得出m，n的取值分別得出是解題關(guān)鍵．