(1)已知:如圖,點(diǎn)C在線段AB上,線段AC=15,BC=5,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),求MN的長(zhǎng)度.

(2)根據(jù)(1)的計(jì)算過(guò)程與結(jié)果,沒(méi)AC+BC=,其它條件不變,你能猜出MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)用一句簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

(3)若把(1)中的“點(diǎn)C在線段AB上”改為“點(diǎn)C在直線AB上”,其它條件不變,結(jié)論又如何?請(qǐng)說(shuō)明你的理由,

解:(1)∵點(diǎn)M、N分別是AC,BC的中點(diǎn)

∴MC=AC=×15=,NC=BC=

        ∴MN=MC+NC=10   

(2)MN的長(zhǎng)度是

    己知線段分成兩部分。它們的中點(diǎn)之間的距離等于原來(lái)線段長(zhǎng)度的一半。

                                                   

(3)分情況討論:當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),由(1)得MN=AB=10

    當(dāng)點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí),MN=MC-NC=AC-BC=AB=5

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20、已知:如圖,點(diǎn)O為?ABCD的對(duì)角線BD的中點(diǎn),直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,分別交BA、DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F,求證:AE=CF.

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已知:如圖,點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上,以O(shè)A為直徑的⊙P交AB于點(diǎn)C(-
2
5
,
4
5
)
,E為直徑精英家教網(wǎng)OA上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)O、A不重合).EF⊥AB于點(diǎn)F,交y軸于點(diǎn)G.設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為x,△BGF的面積為y.
(1)求直線AB的解析式;
(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.

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精英家教網(wǎng)已知:如圖,點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上,EA⊥AD,F(xiàn)D⊥AD,AE=DF,AB=DC.BF,CE相交于點(diǎn)O.
(1)求證:∠ACE=∠DBF;
(2)若點(diǎn)B是AC的中點(diǎn),∠E=60°,AE=4,求△OBC的面積.

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已知:如圖,點(diǎn)P是半徑為5cm的⊙O外的一點(diǎn),OP=13cm,PT切⊙O于T,過(guò)P點(diǎn)作⊙O的割線PAB,(PB>PA).設(shè)PA=x,PB=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并確定自變量x的取值范圍.
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•淮陰區(qū)模擬)已知:如圖,點(diǎn)E、A、C在同一條直線上,AB=CE,AC=CD,BC=ED.求證:AB∥CD.

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