Question

計(jì)算題：
（1）(-1)-1+(

1

3

)-2×2-2-(-

1

2

)2×(π-3.14)0；
（2）2x5•(-x)2-(-2x2)3•(-

1

2

x)；
（3）x（2x+1）（1-2x）-4x（x-1）（1-x）；
（4）（2a-b+3）（2a+b-3）．

Answer 1

分析：本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、多項(xiàng)式乘法等考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．

解答：解：（1）原式=-1+9×

1

4

-

1

4

×1=-1+

9

4

-

1

4

=1；
（2）原式=2x⁷-8x⁶•

1

2

x=2x⁷-4x⁷=-2x⁷；
（3）原式=x[1-（2x）²]+4x（1-x）（1-x），
=x[1-（2x）²]+4x（1-x）²=x-4x³+4x-8x²+4x³=-8x²+5x；
（4）原式=[2a-（b-3）][2a+（b-3）]，
=（2a）²-（b-3）²=4a²-b²+6b-9．
故答案為1、-2x⁷、-8x²+5x、4a²-b²+6b-9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解答（3）（4）時(shí)要注意完全平方公式和平方差公式的應(yīng)用．