如圖，直線l旁有兩點A，B，在直線上找一點C使到A，B兩點的距離之和最�。谥本�上找一點D使到A，B兩點的距離相等．
分析：找出B關(guān)于直線的對稱點B′，連接AB′與直線交于點C，連接AB，做出線段AB的垂直平分線，與直線交于點D，如圖所示．
解答：解：如圖所示，點C，D為求作的點．
點評：此題考查了軸對稱-最短線路問題，熟練掌握軸對稱及線段垂直平分線定理是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的平分線互相垂直．（畫出圖形，寫出已知、求證、并證明）
已知：如圖，直線AB、CD被EF截于M、N兩點，AB∥CD，精英家教網(wǎng)
MG平分∠BMN，NG平分∠DNM．
求證：MG⊥NG
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠BMN+∠DNM=180°（
 
）
∵MG平分∠BMN，NG平分∠DNM （已知）
∴∠GMN=
1
2
∠BMN，∠GNM=
1
2
∠DNM（
 
）
∴∠GMN+∠GNM=
1
2
（∠BMN+∠DNM）=
1
2
×180°=90°（等式性質(zhì)）
又在△GMN中，有∠GMN+∠GNM+∠G=180°（
 
）
∴∠G=180°-（∠GMN+∠GNM）=180°-90°=90°（等式性質(zhì)）
∴MG⊥NG（
 
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：068

如圖在公路的同旁有兩個倉庫A、B，現(xiàn)需要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求到A、B兩倉庫的距離之和最短，這個中轉(zhuǎn)站M建在公路旁的哪個位置?首先將此實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題為：如圖，直線a和直線a同側(cè)的兩點A、B．

求作：點M，使點M在直線a上，并且使AM＋BM最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

證明：兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的平分線互相垂直．（畫出圖形，寫出已知、求證、并證明）
已知：如圖，直線AB、CD被EF截于M、N兩點，AB∥CD，
MG平分∠BMN，NG平分∠DNM．
求證：MG⊥NG
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠BMN+∠DNM=180°（________）
∵MG平分∠BMN，NG平分∠DNM （已知）
∴∠GMN=數(shù)學(xué)公式∠BMN，∠GNM=數(shù)學(xué)公式∠DNM（________）
∴∠GMN+∠GNM=數(shù)學(xué)公式（∠BMN+∠DNM）=數(shù)學(xué)公式×180°=90°（等式性質(zhì)）
又在△GMN中，有∠GMN+∠GNM+∠G=180°（________）
∴∠G=180°-（∠GMN+∠GNM）=180°-90°=90°（等式性質(zhì)）
∴MG⊥NG（________）

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