精英家教網(wǎng)寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程．
命題：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱：“等角對(duì)等邊”）．
已知：如圖，
 
．
求證：
 
．
證明：
分析：根據(jù)圖示，分析原命題，找出其條件與結(jié)論，然后根據(jù)∠B=∠C證明△ABC為等腰三角形，從而得出結(jié)論．
解答：精英家教網(wǎng)解：在△ABC中，∠B=∠C，
AB=AC，
證明：過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在△ABD和△ACD中，
∠ADB=∠ADC
∠B=∠C
AD=AD

∴△ABD≌△ACD（AAS），
∴AB=AC．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生對(duì)命題的定義的理解，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•白下區(qū)一模）寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程．
命題：如果平行四邊形的一條對(duì)角線平分它的一個(gè)內(nèi)角，那么這個(gè)平行四邊形是菱形．
已知：如圖，
在□ABCD中，對(duì)角線AC平分∠DAB（或∠DCB）
在□ABCD中，對(duì)角線AC平分∠DAB（或∠DCB）
．
求證：
□ABCD是菱形
□ABCD是菱形
．
證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程．
命題：三角形的中位線平行于三角形的第三邊并且等于第三邊的一半．
已知：如圖，
求證：
DE∥BC，DE=
1
2
BC
DE∥BC，DE=
1
2
BC
．證明：
如下
如下
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市九年級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程．

命題：如果平行四邊形的一條對(duì)角線平分它的一個(gè)內(nèi)角，那么這個(gè)平行四邊形是菱形．

已知：如圖，                ．

求證：                  ．

證明：                             ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年南京市考數(shù)學(xué)一模試卷 題型：解答題

（7分）寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程．

 命題：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱：“等角對(duì)等邊”） ．

已知：如圖，___              _▲_                ____．

求證：___              _▲_                ____．

證明：

 

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