Question

從地面豎直向上拋出一個(gè)小球，小球的高度h與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的關(guān)系為h=18t-4t²．
（1）小球的高度能否達(dá)到20m，如果能，需要多少時(shí)間？
（2）小球的高度能否達(dá)到24m，為什么？
（3）小球從拋出到落地需要多少時(shí)間．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）把h=20代入函數(shù)解析式h=18t-4t²，解關(guān)于t的一元二次方程即可解決問題；
（2）把h=24代入函數(shù)解析式h=18t-4t²，解關(guān)于t的一元二次方程即可解決問題；
（3）把h=0代入函數(shù)解析式h=18t-4t²，解關(guān)于t的一元二次方程即可解決問題．

解答：解：（1）把h=20代入函數(shù)解析式h=18t-4t²，
得18t-4t²=20，
解得t₁=2.5，t₂=2．
答：小球的高度能達(dá)到20m，需要經(jīng)過2.5秒或2秒；
（2）把h=24代入函數(shù)解析式h=18t-4t²，
得18t-4t²=24，即2t²-9t+12=0，
∵△=81-4×2×12=-15＜0，
∴方程無解．
答：小球的高度不能達(dá)到24m；
（3）把h=0代入函數(shù)解析式h=18t-4t²，
得18t-4t²=0，
解得t₁=0（不合題意舍去），t₂=4.5
答：小球從拋出到落地需要4.5秒；

點(diǎn)評(píng)：此題考查二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，已知函數(shù)值，建立一元二次方程解決問題．