Question

如圖所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到△BCE．
（1）圖中哪一個(gè)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？按什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度？
（2）如果CF=3cm，連接EF，求EF的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：（1）觀察由△DCF到△BCE，可知旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)方向；
（2）連接EF．由旋轉(zhuǎn)可知△ECF為等腰直角三角形，已知CF=3cm，求出EF=

2

CF．

解答：解：（1）圖中點(diǎn)C是旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了90°（或按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了270°）．

（2）∵△ECB是由△DCF經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的，并且旋轉(zhuǎn)角是90°，
∴CF=CE，∠ECF=90°，
∵CF=3cm，
∴EF=3

2

cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化及有關(guān)計(jì)算．要注意，旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．