【題目】在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn),PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M為EF中點(diǎn),則AM的最小值為_____.
【答案】2.4
【解析】
根據(jù)已知得當(dāng)AP⊥BC時(shí),AP最短,同樣AM也最短,從而不難根據(jù)相似比求得其值.
連結(jié)AP,
在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,
∴∠BAC=90°,
∵PE⊥AB,PF⊥AC,
∴四邊形AFPE是矩形,
∴EF=AP.
∵M是EF的中點(diǎn),
∴AM=AP,
根據(jù)直線外一點(diǎn)到直線上任一點(diǎn)的距離,垂線段最短,即AP⊥BC時(shí),AP最短,同樣AM也最短,
∴當(dāng)AP⊥BC時(shí),△ABP∽△CAB,
∴AP:AC=AB:BC,
∴AP:8=6:10,
∴AP最短時(shí),AP=4.8,
∴當(dāng)AM最短時(shí),AM=AP÷2=2.4.
故答案為2.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,設(shè)直線截此三角形所得陰影部分的面積為S,則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項(xiàng)中的( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.
(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù);
(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8?若存在,請(qǐng)求出x的值;若不存在,說(shuō)明理由;
(3)現(xiàn)在點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和0.5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,C為線段AD上一點(diǎn),點(diǎn)B為CD的中點(diǎn),且AD=8cm,BD=1cm
(1)求AC的長(zhǎng)
(2)若點(diǎn)E在直線AD上,且EA=2cm,求BE的長(zhǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí),統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖,則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是( )
A. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機(jī)出的是“剪刀”
B. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃
C. 暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球,它們只有顏色上的區(qū)別,從中任取一球是黃球
D. 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面點(diǎn)數(shù)是4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,OB是⊙O的半徑,PA切⊙O于點(diǎn)A,PB與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M,∠COB=∠APB.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)當(dāng)OB=3,PA=6時(shí),求MB,MC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班6名同學(xué)的身高(單位:cm)情況如下表:
同學(xué) | A | B | C | D | E | F |
身高 | 165 | 166 | 171 | |||
身高與班級(jí)平均身高的差值 | -1 | +2 | -3 | +3 |
(1)完成表中空白的部分;
(2)他們的最高身高與最矮身高相差多少?
(3)他們6人的平均身高是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,且DE∥AC,CE∥BD.
(1)求證:四邊形OCED是菱形;
(2)若∠BAC=30°,AC=4,求菱形OCED的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,C為線段AD上一點(diǎn),點(diǎn)B為CD的中點(diǎn),且AD=8cm,BD=1cm
(1)求AC的長(zhǎng)
(2)若點(diǎn)E在直線AD上,且EA=2cm,求BE的長(zhǎng)
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