25、如圖，圖1是個(gè)正五邊形，分別連接這個(gè)正五邊形各邊中點(diǎn)得到圖2，再分別連接圖2小正五邊形各邊中點(diǎn)得到圖3：

（1）填寫下表：

（2）按上面方法繼續(xù)連下去，第n個(gè)圖中有多少個(gè)三角形？
（3）能否分出246個(gè)三角形？簡述你的理由．
分析：（1）第一行分別是1，2，3；第二行分別是0，5，10；
（2）根據(jù)第二個(gè)圖形中有5個(gè)三角形，第三個(gè)圖中有10個(gè)三角形，可以發(fā)現(xiàn)第n個(gè)圖中有5（n-1）個(gè)三角形；
（3）根據(jù)（2）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，因?yàn)?46不是5的倍數(shù)，所以不能分出246個(gè)三角形．
解答：解：（1）第一行1，2，3；第二行0，5，10；

（2）5（n-1）；

（3）因?yàn)?46不是5的倍數(shù)，所以不能分出．
點(diǎn)評：此題注意結(jié)合圖形進(jìn)行分析．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)我們來探究“雪花曲線”的有關(guān)問題：如圖（1）是邊長為1的正三角形，將此三正角形的每條邊三等分，而以居中的那一條線段為底邊再作正三角形；然后以其兩腰代替底邊，得到第二個(gè)圖形如圖（2）；再將圖（2）的每條邊三等分，并重復(fù)上述的作法，得到第三個(gè)圖形如圖（3），如此繼續(xù)下去，得到的第五個(gè)圖形的周長應(yīng)等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖1，△ABD和△AEC均為等邊三角形，連接BE、CD．

（1）請判斷：線段BE與CD的大小關(guān)系是
BE=CD
；
（2）觀察圖2，當(dāng)△ABD和△AEC分別繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，BE、CD之間的大小關(guān)系是否會(huì)改變？

（3）觀察圖3和4，若四邊形ABCD、DEFG都是正方形，猜想類似的結(jié)論是
AE=CG
，在圖4中證明你的猜想；
．

（4）這些結(jié)論可否推廣到任意正多邊形（不必證明），如圖5，BB1與EE1的關(guān)系是
BB1=EE1
；它們分別在哪兩個(gè)全等三角形中
△AE1E和△AB1B中
；請?jiān)趫D6中標(biāo)出較小的正六邊形AB1C1D1E1F1的另五個(gè)頂點(diǎn)，連接圖中哪兩個(gè)頂點(diǎn)，能構(gòu)造出兩個(gè)全等三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

等腰三角形是我們熟悉的圖形之一，下面介紹一種等分等邊三角形面積的方法：如圖（1），在△ABC中，AB=AC，把底邊BC分成m等份，連接頂點(diǎn)A和底邊BC各等分點(diǎn)的線段，即可把這個(gè)三角形的面積m等分．
問題的提出：任意給定一個(gè)正n邊形，你能把它的面積m等分嗎？
探究與發(fā)現(xiàn)：為了解決這個(gè)問題，我們先從簡單問題入手：怎樣從正三角形的中一心（正多邊形的各對稱軸的交點(diǎn)，又稱為正多邊形的中心）引線段，才能將這個(gè)正三角形的面積m等分？
如果要把正三角形的面積四等分，我們可以先連接正三角形的中心和各頂點(diǎn)（如圖（2），這些線段將這個(gè)正三角形分成了三個(gè)全等的等腰三角形）；再把所得的每個(gè)等腰三角形的底邊四等分，連接中心和各邊等分點(diǎn)（如圖（3），這些線段把這個(gè)正三角形分成了12個(gè)面積相等的小三角形）；最后，依次把相鄰的三個(gè)小三角形拼合在一起（如圖（4））．這樣就把正三角形的面積四等分．

（1）實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證：依照上述方法，利用刻度尺，在圖（5）中畫出一種將正三角形的面積五等分的簡單示意圖；
（2）猜想與證明：怎樣從正三角形的中心引線段，才能將這個(gè)正三角形的面積m等分？敘述你的分法并說明理由；
（3）拓展與延伸：怎樣從正方形的中心引線段，才能將這個(gè)正方形的面積m等分？（敘述方法即可，不需說明理由）
（4）向題解決：怎樣從正n邊形的中心引線段，才能將這個(gè)正n邊形的面積m等分？（敘述分法即可，不需說明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），是由五個(gè)邊長為1的小正方形拼成，現(xiàn)將圖（1）通過分割重新拼成一個(gè)大正方形（如圖（2）），則拼成的大正方形的邊長是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（A）（解析版） 題型：解答題

問題背景  某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到如下兩個(gè)命題：
①如圖1，O是正三角形ABC的中心，∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P，Q，若∠MON=120°，則四邊形OPBQ的面積等于三角形ABC面積的三分之一．
②如圖2，O是正方形ABCD的中心，∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P，Q，若∠MON=90°，則四邊形OPBQ的面積等于正方形ABCD面積的四分之一．
然后運(yùn)用類比的思想提出了如下的命題：
③如圖3，O是正五邊形ABCDE的中心，∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P，Q，若∠MON=72°，則四邊形OPBQ的面積等于五邊形ABCDE面積的五分之一．
任務(wù)要求
（1）請你從①、②、③三個(gè)命題中選擇一個(gè)進(jìn)行證明；
（2）請你繼續(xù)完成下面的探索：
如圖4，在正n（n≥3）邊形ABCDEF…中，O是中心，∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P，Q，若∠MON 等于多少度時(shí)，則四邊形OPBQ的面積等于正n邊形ABCDE…面積的n分之一？（不要求證明）

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