如圖1所示大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積可表示為：
 
，將圖1中的圖形重新拼接成圖2，則陰影部分的面積可表示為
 
，這樣可以得到等式：
 
．
請用此公式計算：（999
8
9
）2-（999
1
9
）2
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分析：圖1陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積，圖2陰影部分的面積根據(jù)矩形面積公式即可得出，根據(jù)陰影部分的面積相等可得等式．計算題直接利用公式即可．
解答：解：a2-b2，（a-b）（a+b），a2-b2=（a-b）（a+b）；
（999
8
9
）2-（999
1
9
）2
=（999
8
9
+999
1
9
）（999
8
9
-999
1
9
），
=1999×
7
9
，
=
13993
9
．
點評：本題利用組合圖形考查平方差公式，計算題較為簡單，直接利用公式即可．做題時認真觀察圖形，找到各部分的面積及兩面積相等是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

請大家閱讀下面兩段材料，并解答問題：
材料1：我們知道在數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離為3，（如圖）而|4-1|=3，所以在數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離為|4-1|．
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再如在數(shù)軸上表示4和-2的兩點之間的距離為6，（如圖）
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而|4-（-2）|=6，所以數(shù)軸上表示數(shù)4和-2的兩點之間的距離為|4-（-2）|．
根據(jù)上述規(guī)律，我們可以得出結(jié)論：在數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b兩點之間的距離等于|a-b|（如圖）
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材料2：如下左圖所示大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積可表示為：a2-b2．
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將上圖中的左圖重新拼接成右圖，則陰影部分的面積可表示為（a+b）（a-b），由此可以得到等式：a2-b2=（a+b）（a-b），
閱讀后思考：
（1）試一試，求在數(shù)軸上表示的數(shù)5
2
3
與-4
1
4
的兩點之間的距離為
 
；
（2）請用材料2公式計算：（49
8
9
）2-（49
1
9
）2=
 
；
（3）上述兩段材料中，主要體現(xiàn)了數(shù)學中
 
的數(shù)學思想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖1所示大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積可表示為：________，將圖1中的圖形重新拼接成圖2，則陰影部分的面積可表示為________，這樣可以得到等式：________．
請用此公式計算：（999數(shù)學公式）2-（999數(shù)學公式）2

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科目：初中數(shù)學 來源：期中題 題型：解答題

請大家閱讀下面兩段材料，并解答問題：材料1：我們知道在數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離為3，（如圖）而|4﹣1|=3，所以在數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離為|4﹣1|．
再如在數(shù)軸上表示4和﹣2的兩點之間的距離為6，（如圖）
而|4﹣（﹣2）|=6，所以數(shù)軸上表示數(shù)4和﹣2的兩點之間的距離為|4﹣（﹣2）|．根據(jù)上述規(guī)律，我們可以得出結(jié)論：在數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b兩點之間的距離等于|a﹣b|（如圖）
材料2：如下左圖所示大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積可表示為：a2﹣b2．
將上圖中的左圖重新拼接成右圖，則陰影部分的面積可表示為（a+b）（a﹣b），由此可以得到等式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），閱讀后思考：
（1）試一試，求在數(shù)軸上表示的數(shù)與的兩點之間的距離為（    ）；
（2）請用材料2公式計算：（49）2﹣（49）2=（    ）；
（3）上述兩段材料中，主要體現(xiàn)了數(shù)學中（    ）.

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科目：初中數(shù)學 來源：期中題 題型：解答題

如圖1所示大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積可表示為： _________ ，將圖1中的圖形重新拼接成圖2，則陰影部分的面積可表示為 _________ ，這樣可以得到等式： _________ ． 請用此公式計算：（999）2﹣（999）2

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