如圖1所示大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b，則陰影部分的面積可表示為： _________ ，將圖1中的圖形重新拼接成圖2，則陰影部分的面積可表示為 _________ ，這樣可以得到等式： _________ ． 請(qǐng)用此公式計(jì)算：（999）2﹣（999）2
解：a2﹣b2，（a﹣b）（a+b），a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；
（999）2﹣（999）2
=（999+999）（999﹣999），
=1000×999，
=．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)大家閱讀下面兩段材料，并解答問(wèn)題：
材料1：我們知道在數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離為3，（如圖）而|4-1|=3，所以在數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離為|4-1|．
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再如在數(shù)軸上表示4和-2的兩點(diǎn)之間的距離為6，（如圖）
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而|4-（-2）|=6，所以數(shù)軸上表示數(shù)4和-2的兩點(diǎn)之間的距離為|4-（-2）|．
根據(jù)上述規(guī)律，我們可以得出結(jié)論：在數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b兩點(diǎn)之間的距離等于|a-b|（如圖）
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材料2：如下左圖所示大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b，則陰影部分的面積可表示為：a2-b2．
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將上圖中的左圖重新拼接成右圖，則陰影部分的面積可表示為（a+b）（a-b），由此可以得到等式：a2-b2=（a+b）（a-b），
閱讀后思考：
（1）試一試，求在數(shù)軸上表示的數(shù)5
2
3
與-4
1
4
的兩點(diǎn)之間的距離為
 
；
（2）請(qǐng)用材料2公式計(jì)算：（49
8
9
）2-（49
1
9
）2=
 
；
（3）上述兩段材料中，主要體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中
 
的數(shù)學(xué)思想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1所示大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b，則陰影部分的面積可表示為：
 
，將圖1中的圖形重新拼接成圖2，則陰影部分的面積可表示為
 
，這樣可以得到等式：
 
．
請(qǐng)用此公式計(jì)算：（999
8
9
）2-（999
1
9
）2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖1所示大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b，則陰影部分的面積可表示為：________，將圖1中的圖形重新拼接成圖2，則陰影部分的面積可表示為________，這樣可以得到等式：________．
請(qǐng)用此公式計(jì)算：（999數(shù)學(xué)公式）2-（999數(shù)學(xué)公式）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期中題 題型：解答題

請(qǐng)大家閱讀下面兩段材料，并解答問(wèn)題：材料1：我們知道在數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離為3，（如圖）而|4﹣1|=3，所以在數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離為|4﹣1|．
再如在數(shù)軸上表示4和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離為6，（如圖）
而|4﹣（﹣2）|=6，所以數(shù)軸上表示數(shù)4和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離為|4﹣（﹣2）|．根據(jù)上述規(guī)律，我們可以得出結(jié)論：在數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b兩點(diǎn)之間的距離等于|a﹣b|（如圖）
材料2：如下左圖所示大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b，則陰影部分的面積可表示為：a2﹣b2．
將上圖中的左圖重新拼接成右圖，則陰影部分的面積可表示為（a+b）（a﹣b），由此可以得到等式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），閱讀后思考：
（1）試一試，求在數(shù)軸上表示的數(shù)與的兩點(diǎn)之間的距離為（    ）；
（2）請(qǐng)用材料2公式計(jì)算：（49）2﹣（49）2=（    ）；
（3）上述兩段材料中，主要體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中（    ）.

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