Question

一個底面為正方形的直棱柱側(cè)面展開圖是邊長為12的正方形，則它的表面積為

162

．

Answer 1

分析：根據(jù)長方體的特征，長方體的6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等．由題意可知，這個長方體的底面是正方形，它的4個側(cè)面是完全相同的長方形，把它的側(cè)面展開后，正好是一個邊長為12厘米的正方形，說明這個長方體的底面周長和高都是12厘米；首先根據(jù)正方形的周長公式c=4a，求出底面邊長，再計算表面積，表面積等于兩個底面積+側(cè)面積．

解答：解：底面邊長：12÷4=3；
表面積：3×3×2+12×3×4
=18+144
=162．
故答案為：162．

點(diǎn)評：此題主要考查了長方體展開圖，關(guān)鍵是根據(jù)題目所給的條件計算出長方體的底面邊長．