【題目】如圖，點O是直線AB上任一點，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．

（1）與∠AOE互補的角是 ．
（2）若∠AOC=72°，求∠DOE的度數(shù)；
（3）當(dāng)∠AOC=x時，請直接寫出∠DOE的度數(shù)．

【答案】
（1）∠BOE、∠COE
（2）解：∵OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC，∠AOC=72°，

∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE= ∠BOC，

∴∠BOC=180°﹣72°=108°，

∴∠COE= ∠BOC=54°，

∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°


（3）解：當(dāng)∠AOD=x°時，∠DOE=90°
【解析】解：（1）∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=∠COE；
∵∠AOE+∠BOE=180°，
∴∠AOE+∠COE=180°，
∴與∠AOE互補的角是∠BOE、∠COE；
所以答案是∠BOE、∠COE；
【考點精析】本題主要考查了余角和補角的特征的相關(guān)知識點，需要掌握互余、互補是指兩個角的數(shù)量關(guān)系，與兩個角的位置無關(guān)才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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(1)有月租的收費方式是________(填“①”或“②”)，月租費是________元；

(2)分別求出①，②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數(shù)表達式；

(3)請你根據(jù)用戶通訊時間的多少，給出經(jīng)濟實惠的選擇建議．

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【題目】如圖，點O是直線AB上任一點，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．

（1）與∠AOE互補的角是 ．
（2）若∠AOC=72°，求∠DOE的度數(shù)；
（3）當(dāng)∠AOC=x時，請直接寫出∠DOE的度數(shù)．

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【題目】【問題學(xué)習(xí)】小蕓在小組學(xué)習(xí)時問小娟這樣一個問題：已知α為銳角，且sinα= ，求sin2α的值．小娟是這樣給小蕓講解的：

構(gòu)造如圖1所示的圖形，在⊙O中，AB是直徑，點C在⊙O上，所以∠ACB=90°，作CD⊥AB于D．設(shè)∠BAC=α，則sinα= ，可設(shè)BC=x，則AB=3x，…．

【問題解決】

（1）請按照小娟的思路，利用圖1求出sin2α的值；（寫出完整的解答過程）

（2）如圖2，已知點M，N，P為⊙O上的三點，且∠P=β，sinβ= ，求sin2β的值．

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【題目】請寫出“等腰三角形的兩底角相等”的逆命題：__________．

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