【題目】如圖,四邊形ABCD的∠BAD=∠C90°ABAD,AEBCE,△ABE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后能與△ADF重合,若AF5cm,則四邊形ABCD的面積為_____

【答案】25cm2

【解析】

根據(jù)垂直的定義可得∠AEB=∠AEC90°,根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得△ADF和△ABE全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠AEB=∠F,全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AEAF,然后證明四邊形是矩形,再根據(jù)鄰邊相等的矩形是正方形可得四邊形AECF是正方形,然后根據(jù)正方形的面積公式列式計(jì)算即可得解.

解:∵AEBC,

∴∠AEB=∠AEC90°

ABAD,△BEA旋轉(zhuǎn)后能與△DFA重合,

∴△ADF≌△ABE,

∴∠AEB=∠F,AEAF

∵∠C90°,

∴∠AEC=∠C=∠F90°

∴四邊形AECF是矩形,

又∵AEAF

∴矩形AECF是正方形,

AF5cm,

∴四邊形ABCD的面積=四邊形AECF的面積=5225cm2

故答案為:25cm2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,,是中線,,垂足為,的延長線交于點(diǎn),若,則的度數(shù)為(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀與思考:

因式分解----“分組分解法”:分組分解法指通過分組分解的方式來分解用提公因式法和公式法無法直接分解的多項(xiàng)式,比如,四項(xiàng)的多項(xiàng)式一般按照“兩兩”分組或“三一”分組進(jìn)行分組分解.分析多項(xiàng)式的特點(diǎn),恰當(dāng)?shù)姆纸M是分組分解法的關(guān)鍵.

1:“兩兩”分組:

我們把兩項(xiàng)分為一組,兩項(xiàng)分為一組,分別提公因式,立即解除了困難.同樣.這道題也可以這樣做:

2:“三一”分組:

我們把,,三項(xiàng)分為一組,運(yùn)用完全平方公式得到,再與-1用平方差公式分解,問題迎刃而解.

歸納總結(jié):用分組分解法分解因式的方法是先恰當(dāng)分組,然后用提公因式法或運(yùn)用公式法繼續(xù)分解.

請(qǐng)同學(xué)們?cè)陂喿x材料的啟發(fā)下,解答下列問題:

1)分解因式:

;

2)若多項(xiàng)式利用分組分解法可分解為,請(qǐng)寫出,的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在日歷上,我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律,如圖是20201月份的日歷.如圖所選擇的兩組四個(gè)數(shù),分別將每組數(shù)中相對(duì)的兩數(shù)相乘,再相減,例如:9×113×17= 12×146×20= ,不難發(fā)現(xiàn),結(jié)果都是

1)請(qǐng)將上面三個(gè)空補(bǔ)充完整;

2)請(qǐng)你利用整式的運(yùn)算對(duì)以上規(guī)律進(jìn)行證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:ADABC的角平分線,DE//ACABEDF//ABACF,

1)求證:四邊形AEDF是菱形;

2)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AEDF是正方形?請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,對(duì)角線AC8cm.射線AFAC,垂足為A.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)在CA上運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)在射線AF上運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度都是2cm/s.若兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),多少時(shí)間后,四邊形AQBP是特殊四邊形?請(qǐng)說明特殊四邊形的名稱及理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題背景:如圖1,在正方形ABCD的內(nèi)部,作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH,根據(jù)三角形全等的條件,易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,從而得四邊形EFGH是正方形.

類比探究:如圖2,在正△ABC的內(nèi)部,作∠1=∠2=∠3AD,BECF兩兩相交于D,E,F三點(diǎn)(D,EF三點(diǎn)不重合).

1)△ABD,△BCE,△CAF是否全等?如果是,請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明;

2)△DEF是否為正三角形?請(qǐng)說明理由;

3)如圖3,進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn),△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系,設(shè)BDa,ADb,ABc,請(qǐng)?zhí)剿?/span>a,bc滿足的等量關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我校圖書館大樓工程在招標(biāo)時(shí),接到甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書,每施工一個(gè)月,需付甲工程隊(duì)工程款16萬元,付乙工程隊(duì)12萬元。工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算,可有三種施工方案:

1)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程剛好如期完工;

2)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用3個(gè)月;

3)若甲乙兩隊(duì)合作2個(gè)月,剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做也正好如期完工。

你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款,說明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間.則下列結(jié)論

①a-b+c>0;②3a+b=0;

③b2=4a(c-n);

④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案