【題目】蕪湖國際動漫節(jié)期間,小明進(jìn)行了富有創(chuàng)意的形象設(shè)計.如圖1,他在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)作等邊三角形BCE,并與正方形的對角線交于F、G點,制成如圖2的圖標(biāo).則圖標(biāo)中陰影部分圖形AFEGD的面積=_____.
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【題目】如圖,點、分別是正方形的邊、上的點,且,、相交于點,下列結(jié)論:①;②;③,其中一定正確的有( )
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
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【題目】甲、乙兩個袋中均有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片,甲袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值分別為﹣7,﹣1,3,乙袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值分別為﹣2,1,6.先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片,用x表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)值,再從乙袋中隨機(jī)取出一張卡片,用y表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)值,把x、y分別作為點A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo).
(1)用適當(dāng)?shù)姆椒▽懗鳇cA(x,y)的所有情況;
(2)求點A落在第二象限的概率.
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【題目】如圖,正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上,點B坐標(biāo)為(6,6),將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角度α(0°<α<90°),得到正方形CDEF,ED交線段AB于點G,ED的延長線交線段OA于點H,連CH、CG.
(1)求證:△CBG≌△CDG;
(2)求∠HCG的度數(shù);并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系,說明理由;
(3)連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD,在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形AEBD能否為矩形?如果能,請求出點H的坐標(biāo);如果不能,請說明理由.
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【題目】為了調(diào)查學(xué)生對垃圾分類及投放知識的了解情況,從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識測試,獲得了他們的成績(百分制),并對數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)行了整理、描述和分析。下面給出了部分信息.
a.甲、乙兩校40名學(xué)生成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下:
(說明:成績80分及以上為優(yōu)秀,7079分為良好,6069分為合格,60分以下為不合格)
b.甲校成績在70x<80這一組的是:70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78
c.甲、乙兩校成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下:
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)寫出表中n的值;
(2)在此次測試中,某學(xué)生的成績是74分,在他所屬學(xué)校排在前20名,由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是___校的學(xué)生(填“甲”或“乙”),理由是___;
(3)假設(shè)乙校800名學(xué)生都參加此次測試,估計成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).
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【題目】如圖,正方形ABCD與正三角形AEF的頂點A重合,將△AEF繞頂點A旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)BE=DF時,∠BAE的大小可以是( ).
A.15°B.165°C.15°或165°D.90°
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【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,點P是⊙O外一點,連接PA,PB,AB,已知∠PBA=∠C.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)連接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O的半徑為,求BC的長.
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【題目】(1)如圖1,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD,CE分別是∠BAC,∠BCA的平分線,AD,CE相交于點F,
①請你猜想寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系,不用說明理由;
②判斷∠AFC與∠B的數(shù)量關(guān)系,請說明理由.
(2)如圖2,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中其他條件不變,請問你在(1)中所得FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系是否依然成立?請說明理由.
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【題目】如圖,函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點B(2,0),與函數(shù)y=2x的圖象交于點A,則不等式0<kx+b<2x的解集為( )
A. B. C. D.
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