Question

【題目】為了調(diào)查學(xué)生對(duì)垃圾分類及投放知識(shí)的了解情況,從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)測試,獲得了他們的成績(百分制),并對(duì)數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)行了整理、描述和分析。下面給出了部分信息.

a.甲、乙兩校40名學(xué)生成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：

(說明：成績80分及以上為優(yōu)秀,7079分為良好,6069分為合格,60分以下為不合格)

b.甲校成績在70x<80這一組的是：70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78

c.甲、乙兩校成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)寫出表中n的值；

(2)在此次測試中,某學(xué)生的成績是74分,在他所屬學(xué)校排在前20名,由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是___校的學(xué)生(填“甲”或“乙”)，理由是___；

(3)假設(shè)乙校800名學(xué)生都參加此次測試，估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).

Answer 1

【答案】（1）72.5；（2）甲，甲這名學(xué)生的成績?yōu)?/span>74分，大于甲校樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)72.5分，小于乙校樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)76分；（3）320.

【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；

（2）根據(jù)甲這名學(xué)生的成績?yōu)?/span>74分，大于甲校樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)72.5分，小于乙校樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)76分可得；

（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得．

(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

所以中位數(shù)n= =72.5；

(2)甲這名學(xué)生的成績?yōu)?/span>74分，大于甲校樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)72.5分，小于乙校樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)76分，

所以該學(xué)生在甲校排在前20名，在乙校排在后20名，而這名學(xué)生在所屬學(xué)校排在前20名，說明這名學(xué)生是甲校的學(xué)生。

故答案為：甲，甲這名學(xué)生的成績?yōu)?/span>74分，大于甲校樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)72.5分，小于乙校樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)76分。

(3)在樣本中，乙校成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為14+2=16.

假設(shè)乙校800名學(xué)生都參加此次測試,估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為800×=320.