Question

如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，下列關(guān)系中，正確的是（　�。�

• A、a＞0且c＜0
• B、a＜0且c＜0
• C、a＜0且c＞0
• D、a＞0且c＞0

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：根據(jù)拋物線開口方向確定a的符號，根據(jù)拋物線與y軸的交點位置確定c的符號．

解答：解：∵拋物線開口向上，
∴a＞0；
∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，
∴c＜0．
故選A．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小：當(dāng)a＞0時，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數(shù)：△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．