（11·貴港）如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，對角線AC、BD
相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE垂直AC交AD于點(diǎn)E，則AE的長是
A．   B．   C．1         D．1.5
D
考點(diǎn)：
分析：先利用勾股定理求出AC的長，然后證明△AEO∽△ACD，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求解即可．
解答：解：∵AB=
BC=2，∴AC==
∴AO=
AC/2=/2
∵EO⊥AC，
∴∠AOE=∠ADC=90°，
又∵∠EAO=∠CAD，
∴△AEO∽△ACD，
∴AE/AC=AO/AD
，
即AE/=/2/2
解得AE=1.5．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列出比例式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在中，為銳角，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，以為一邊且在的右側(cè)作正方形．
（1）如果，，
①當(dāng)點(diǎn)在線段上時（與點(diǎn)不重合），如圖2，線段所在直線的位置關(guān)系為   __________ ，線段的數(shù)量關(guān)系為          ；
②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
 
（2）如果，是銳角，點(diǎn)在線段上，當(dāng)滿足什么條件時，（點(diǎn)不重合），并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點(diǎn)B落到到B′的位置，AB′與CD交于點(diǎn)E.
（1）求證：△AED≌△CEB′
（2）若AB = 8，DE = 3，點(diǎn)P為線段AC上任意一點(diǎn)，PG⊥AE于G，PH⊥BC于H.求PG + PH的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，△ABC中，點(diǎn)O在邊AB上，過點(diǎn)O作BC的平行線交∠ABC
的平分線于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥BD，交直線OD于點(diǎn)E。
（1）求證：OE＝OD ；
（2）當(dāng)點(diǎn)O在什么位置時，四邊形BDAE是矩形？說明理由；
（3）在滿足（2）的條件下，還需△ABC滿足什么條件時，四邊形BDAE是正方形？寫出你確定的條件，并畫出圖形，不必證明。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

【改編】如圖，、分別是平行四邊形的邊、上的點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，若△APD ，△BQC ，則陰影部分的面積為 ____________________。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面積為             。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分8分)
如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD對角線BD所在直線上兩點(diǎn)，BE=DF，請你以F為一個端點(diǎn)，和圖中己標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只需研究一組線段相等即可）

（1）連結(jié)_________  
（2）猜想：_________
（3）證明：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011•陜西）如圖①，在矩形ABCD中，將矩形折疊，使B落在邊AD（含端點(diǎn)）上，落點(diǎn)記為E，這時折痕與邊BC或者邊CD（含端點(diǎn)）交于F，然后展開鋪平，則以B、E、F為頂點(diǎn)的三角形△BEF稱為矩形ABCD的“折痕三角形”
（1）由“折痕三角形”的定義可知，矩形ABCD的任意一個“折痕△BEF”是一個　　三角形
（2）如圖②、在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，，當(dāng)它的“折痕△BEF”的頂點(diǎn)E位于AD的中點(diǎn)時，畫出這個“折痕△BEF”，并求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，該矩形是否存在面積最大的“折痕△BEF”？若存在，說明理由，并求出此時點(diǎn)E的坐標(biāo)？若不存在，為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分8分)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案