【題目】楊輝三角是一個(gè)由數(shù)字排列成等腰三角形數(shù)表,一般形式如圖所示,其中每一橫行都表示(此處,,,,,)的展開(kāi)式中的系數(shù),楊輝三角最本質(zhì)的特征是,它的兩條斜邊都是由數(shù)字組成的,而其余的數(shù)則是等于它上的兩個(gè)數(shù)之和.

上圖的構(gòu)成規(guī)律你看懂了嗎?

(1)請(qǐng)你直接寫(xiě)出__________________.

楊輝三角還有另一個(gè)特征

(2)從第二行到第五行,每一行數(shù)字組成的數(shù)(如第三行為)都是上一行的數(shù)與_____積.

(3)由此你可寫(xiě)出=_________________.

【答案】(1)a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7;(2)11;(3)161051;

【解析】分析:觀察圖表尋找規(guī)律:三角形是一個(gè)由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表,它的兩條斜邊都是數(shù)字1組成,而其余的數(shù)則是等于它“肩”上的兩個(gè)數(shù)之和.

詳解:(1)= a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7;

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某校需購(gòu)買(mǎi)一批課桌椅供學(xué)生使用,已知A型課桌椅230元/套,B型課桌椅200元/套.
(1)該校購(gòu)買(mǎi)了A,B型課桌椅共250套,付款53000元,求A,B型課桌椅各買(mǎi)了多少套?
(2)因?qū)W生人數(shù)增加,該校需再購(gòu)買(mǎi)100套A,B型課桌椅,現(xiàn)只有資金22000元,最多能購(gòu)買(mǎi)A型課桌椅多少套?

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1)求證BE=CF

2)如果AB=8,AC=6,AE、BE的長(zhǎng)

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【題目】如圖,圓柱形玻璃容器高19cm,底面周長(zhǎng)為60cm,在外側(cè)距下底1.5cm的點(diǎn)A處有一只蜘蛛,在蜘蛛正對(duì)面的圓柱形容器的外側(cè),距上底1.5cm處的點(diǎn)B處有一只蒼蠅,蜘蛛急于捕捉蒼蠅充饑,請(qǐng)你幫蜘蛛計(jì)算它沿容器側(cè)面爬行的最短距離.

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【題目】下列近似數(shù)的結(jié)論不正確的是(  )

A.0.1 (精確到0.1B.0.05 (精確到百分位)

C.0.50 (精確到百分位)D.0.100 (精確到0.1

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【題目】有下列說(shuō)法:

①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;

②無(wú)論k取何實(shí)數(shù),多項(xiàng)式x2-ky2總能分解成兩個(gè)一次因式積的形式;

③ 若(t-3)3-2t=1,則t可以取的值有3個(gè);

關(guān)于x,y的方程組,將此方程組的兩個(gè)方程左右兩邊分別對(duì)應(yīng)相加,

得到一個(gè)新的方程,其中當(dāng)a每取一個(gè)值時(shí),就有一個(gè)方程,而這些方程總有一個(gè)公共解,則這個(gè)公共解是,其中正確的有(

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖所示,火車(chē)站、碼頭分別位于A,B兩點(diǎn),直線a和b分別表示鐵路與河流.

(1)從火車(chē)站到碼頭怎樣走最近,畫(huà)圖并說(shuō)明理由;

(2)從碼頭到鐵路怎樣走最近,畫(huà)圖并說(shuō)明理由;

(3)從火車(chē)站到河流怎樣走最近,畫(huà)圖并說(shuō)明理由.

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【題目】如圖1,在ABC中,已知∠BAC45°,ADBCD,BD2,DC3,求AD的長(zhǎng). 小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)知識(shí),將圖形進(jìn)行翻折變換如圖1.她分別以AB、AC為對(duì)稱(chēng)軸,畫(huà)出ABD、ACD的軸對(duì)稱(chēng)圖形,D點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E、F,延長(zhǎng)EB、FC相交于G點(diǎn),得到四邊形AEGF是正方形.設(shè)AD=x,利用勾股定理,建立關(guān)于x的方程模型,即可求出x的值.參考小萍的思路,探究并解答新問(wèn)題:如圖2,在ABC中,∠BAC30°,ADBCD,AD4.請(qǐng)你按照小萍的方法畫(huà)圖,得到四邊形AEGF,求BGC的周長(zhǎng).(畫(huà)圖所用字母與圖1中的字母對(duì)應(yīng))

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