【題目】如果∠a與∠β的兩邊分別平行，∠α比∠β的3倍少24°，則∠β的度數(shù)是_____．

【答案】12°或51°

【解析】

由∠α與∠β的兩邊分別平行，即可得∠α與∠β相等或互補，然后設∠β＝x°，則∠α＝3x°﹣24°，分別從∠α與∠β相等或互補去列方程，解方程即可求得∠β的度數(shù)．

解：∵∠α與∠β的兩邊分別平行，

∴∠α與∠β相等或互補，

設∠β＝x°，則∠α＝3x°﹣24°，

若∠α與∠β相等，則x＝3x﹣24，

解得：x＝12，

若∠α與∠β互補，則x+3x﹣24＝180，

解得：x＝51．

∴∠β的度數(shù)是12°或51°．

故答案為：12°或51°．

練習冊系列答案
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∴AC∥________(內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴∠1 ＝∠D（_________________________________)

∵∠C ＝∠D（已知）

∴∠1＝___________（等量代換）

∴BD∥___________（________________________________）

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【題目】楊輝三角是一個由數(shù)字排列成等腰三角形數(shù)表，一般形式如圖所示，其中每一橫行都表示（此處，，，，，，）的展開式中的系數(shù)，楊輝三角最本質(zhì)的特征是，它的兩條斜邊都是由數(shù)字組成的，而其余的數(shù)則是等于它“肩”上的兩個數(shù)之和．

上圖的構(gòu)成規(guī)律你看懂了嗎？

（1）請你直接寫出__________________．

楊輝三角還有另一個特征

（2）從第二行到第五行，每一行數(shù)字組成的數(shù)（如第三行為）都是上一行的數(shù)與_____積．

（3）由此你可寫出=_________________．

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【題目】某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元．

（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進多少件？

（2）商店進價提高60%標價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完 這批T恤衫商店共獲利多少元？

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【題目】如圖，已知⊙O是以BC為直徑的△ABC的外接圓，OP∥AC，且與BC的垂線交于點P，OP交AB于點D，BC、PA的延長線交于點E．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若sinE= ，PA=6，求AC的長．

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